等比数列前n项和的性质等比数列{an}中,a1+a2+an=2∧n-1,则a1∧2+a2∧2+…+an∧2=(),

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 11:41:29
等比数列前n项和的性质等比数列{an}中,a1+a2+an=2∧n-1,则a1∧2+a2∧2+…+an∧2=(),

等比数列前n项和的性质等比数列{an}中,a1+a2+an=2∧n-1,则a1∧2+a2∧2+…+an∧2=(),
等比数列前n项和的性质
等比数列{an}中,a1+a2+an=2∧n-1,则a1∧2+a2∧2+…+an∧2=(),

等比数列前n项和的性质等比数列{an}中,a1+a2+an=2∧n-1,则a1∧2+a2∧2+…+an∧2=(),
（1）
n=1时,a1=2^1-1=1
n≥2时,an=(2^n-1)-[2^(n-1)-1]=2^(n-1)
n=1时,也满足上式
∴ an=2^(n-1)
（2）
∴ an²=4^(n-1)
∴ {an²}也是等比数列
利用等比数列的求和公式
a1∧2+a2∧2+…+an∧2=(1-4^n)/(1-4)=(4^n -1)/3

an=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
an^2=4^(n-1)=(1/4)*4^n
a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2=(1/4)*[n(4+4^n)/(1-4)]=-n(4+4^n)/12

a1+a2+。。。+an=2^n -1
an=(2^n -1) -[2^(n-1) -1]
an=2^(n-1)
a1=1
a2=2
a3=4
a1∧2+a2∧2+…+an∧2=1+2^2+2^4+2^6+...+2^(2n-2)
=(2^(2n)-1)/3
=(4^n-1)/3

等比数列前n项和的性质, 等比数列前N项和的性质等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a20的值 等比数列前n项和的性质等比数列{an}中,a1+a2+an=2∧n-1,则a1∧2+a2∧2+…+an∧2=(), 等比数列推导an的前n项和公式 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 数列{an}中,前n项和Sn=2的n次方-1,求证:{an}是等比数列 等比数列前N项和的性质有哪些性质可以用来方便解题 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+（1）证明数列an-n是等比数列（2）求数列{an}的前n项和Sn`` 关于等比数列性质的问题~今天复习看到有这么2个性质：1：等比数列中依次k项和成等比数列,即Sk,S2k-Sk,S3k-S2k...成等比数列.2：等比数列中依次k项积成等比数列,记Tn为前n项积,即Tk,T2k/Tk,T3k/T2k. 等比数列前n项和的内容 等比数列前n项和的练习题 等比数列和等差数列中项的性质? 已知等比数列{an}中,a2=6,a5=162,求数列{an}的前n项和Sn. 以知等比数列{an}中a2＝6,a5＝162,求数列{an}的前n项和Sn 在等差数列{an}中,a3=6,a2、a4、a8成等比数列,求数列{an}的前n项和 在等差数列{an}中,a3=6,a2、a4、a8成等比数列,求数列{an}的前n项和 在等比数列{an}中,a1=2,a4=-54,求an及前n项的和Sn 问一道关于等比数列的题 在等比数列{an}的前n项和中,a1最小 且 a1+an=66,a2*an-1=128,前n项和Sn=126,求n和公比q