在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证:D1F垂直平面ADE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:50:12
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证:D1F垂直平面ADE
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证:D1F垂直平面ADE
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证:D1F垂直平面ADE
首先 AD垂直于平面CDD1C1(这是正方体的性质)
所以AD垂直于DF(因为DF属于平面CDD1)
取CC1的中点 设为G
AE平行于DG 所以 只要证明D1F垂直于DG 则命题得证
现在来证明D1F垂直于DG :
首先 由于都是中点 由边的相互比例
有 三角形DD1F相似于三角形CDG
所以角DGC等于角D1FD
设DG和D1F的交点为H
则有角DHF等于角DCG 于是角DHF是直角
于是D1F垂直于DG
最终命题得证
自己画好图参考我说的看 立体几何是很麻烦
因为AD垂直于面DD1CC1,所以AD垂直于D1F
取CC1的中点E1,容易证EE1垂直于面DD1CC1,所以E1为E点在面DD1CC1上的投影,只需证明
D1F垂直于DE1,所以D1F垂直于DE
由前面两个结论,命题得证
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..
如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证:平面ACA1C1垂直平面A1BD
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:BD1⊥平面ACB1.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;A1C⊥平面BDC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1
在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C垂直面AB1D1