在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:11:59
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1
连接AC,知BD垂直于AC,
又C1C垂直于平面ABCD,故C1C垂直于BD.
即知BD垂直于相交直线AC,C1C,故BD垂直于它们所决定的平面C1CAA1.
故BD垂直于其上的直线A1C.
由此,A1C垂直于相交直线:BD,BC1,即知AC1垂直于平面BDC1

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