等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E,求证:①直线ef是圆o的切线②若bc=6,ab=8,求cg的值 第一小题已解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:06:10
等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E,求证:①直线ef是圆o的切线②若bc=6,ab=8,求cg的值 第一小题已解

等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E,求证:①直线ef是圆o的切线②若bc=6,ab=8,求cg的值 第一小题已解
等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E,求证:①直线ef是圆o的切线②若bc=6,ab=8,求cg的值 

第一小题已解

等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E,求证:①直线ef是圆o的切线②若bc=6,ab=8,求cg的值 第一小题已解
【在①的基础上求解②】
①证明:
连接CD,OD
∵BC是⊙O的直径
∴∠BDC=90°
∵AC=BC
∴AD=BD(等腰三角形三线合一)
∵OB=OC
∴OD//AC(中位线)
∴∠ODE=∠CFE=90°
∴EF是⊙O的切线

∵AB=8,BC=6
∴AD=½AB=4,AC=BC=6
AD×AB=AG×AC
4×8=AG×6
AG=16/3
CG=AC-AG=6-16/3=2/3

等腰△abc中,ab=ac,以ab为直径作圆o,交bc于点d,de⊥ac于点e,若bc=4根号5,ae=1,求cos角aeo的值 在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 .以B为圆心,BC为半径作弧CD交线在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 角C=90度.以B为圆心,BC为半径作弧CD交线段AB于 如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE所对的圆心角度数为40°求∠A 如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,以AB为直径的 ⊙ O交AC于点E,交BC于点D,分别求弧BD,弧DE,弧EA度数 等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E,求证:①直线ef是圆o的切线②若bc=6,ab=8,求cg的值 第一小题已解 圆与三角函数如图,等腰△ABC中,BC=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,DE⊥AC于点E.若BC=4根号5,AE=1,DE为圆O的切线,求cos∠AEO的值. 如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB的延长线于点E(1) 求证:直线EF为圆O的切线(2)若sin∠E=五分之二,求AB长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分 如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作圆O交AB于D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB延长线于点E.(1)求证:直线EF是圆O的切线;(2)求sin∠E的值. 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向外作等腰直角三角形ABD,求CD的长. 在等腰△ABC中,OA=OB,以点O为圆心与底边AB相切于点C,求证AC=BC 在等腰△abc中,ab=ac=13,bc=10,取bc所在直线为x轴,且以点b为坐标原点,求△abc三个顶点的坐标快. △ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE垂直AC于点E,交BC的延长线于点F.求证AD=BD 图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的园交BC于D交AC于E.求证:弧BD=弧DE 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 等腰△ABC中,以腰AB为直径作圆O交底边BC于P,PE⊥AC于E,求证:PE是圆O的切线 以等腰三角形ABC的腰AB为圆O的直径的圆O交底边BC于点D如图,以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径交底边BC于D,DE⊥AC于E.求证:(1)DB=DC(2)DE为⊙O的切线