函数F(x)=x+a/x+b,a,b∈R对任意a∈[1/2,2],F(x)≤10在 [1/4,1]上恒成立,求b的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 17:54:11
函数F(x)=x+a/x+b,a,b∈R对任意a∈[1/2,2],F(x)≤10在 [1/4,1]上恒成立,求b的范围.

函数F(x)=x+a/x+b,a,b∈R对任意a∈[1/2,2],F(x)≤10在 [1/4,1]上恒成立,求b的范围.
函数F(x)=x+a/x+b,a,b∈R
对任意a∈[1/2,2],F(x)≤10在 [1/4,1]上恒成立,求b的范围.

函数F(x)=x+a/x+b,a,b∈R对任意a∈[1/2,2],F(x)≤10在 [1/4,1]上恒成立,求b的范围.
F(x)=x+a/x+b≤10,得到x+a/x≤10-b,所以(x+a/x)max≤10-b
当a=2,x=1/4的时候,b≤7/4.
注:这是根据对勾函数的性质