如图,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试试求∠ABC的度数.图MQ474909564

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:28:10
如图,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试试求∠ABC的度数.图MQ474909564

如图,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试试求∠ABC的度数.图MQ474909564
如图,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试试求∠ABC的度数.图MQ474909564

如图,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试试求∠ABC的度数.图MQ474909564
因为:在△ABD中,∠B=∠BAC,∠ADC=1/2∠CAD
∠B+∠BAC+∠CAD+∠ADC=180
所以:2∠BAC+3/2∠CAD =180℃
4∠BAC+3∠CAD =360℃ ・・・・・・(1)
又因为:∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D
所以:∠BAC+2∠CAD =180℃ ・・・・・・(2)
有(1) 和(2)得:4∠BAC+3∠CAD = 2∠BAC+4∠CAD
2∠BAC= ∠CAD ・・・・・・(3)
将(3)代入(2):∠BAC+4∠BAC =180℃
∠BAC =36℃
所以:∠ABC=∠BAC =36℃

因为: 在△ABD中,∠B=∠BAC,∠ADC=1/2∠CAD
∠B+∠BAC+∠CAD+∠ADC=180
所以: 2∠BAC+3/2∠CAD =180℃
4∠BAC+3∠CAD =360℃ ・・・・・・(1)
又因为...

全部展开

因为: 在△ABD中,∠B=∠BAC,∠ADC=1/2∠CAD
∠B+∠BAC+∠CAD+∠ADC=180
所以: 2∠BAC+3/2∠CAD =180℃
4∠BAC+3∠CAD =360℃ ・・・・・・(1)
又因为:∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D
所以: ∠BAC+2∠CAD =180℃ ・・・・・・(2)
有(1) 和(2)得: 4∠BAC+3∠CAD = 2∠BAC+4∠CAD
2∠BAC= ∠CAD ・・・・・・(3)
将(3)代入(2):∠BAC+4∠BAC =180℃
∠BAC =36℃
所以:∠ABC=∠BAC =36℃

收起

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 如图,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试试求∠ABC的度数.图MQ474909564 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 如图,△ABC中,∠C=∠BAC=2∠B,AD平分∠BAC,试证:AB=AC+CD图没有,抱歉哈 如图,在△ABC中,∠BAD=∠B,∠C=∠ADC,∠BAC=60°,求∠DAC的度数 如图,在△ABC中,∠BAD=∠B,∠C=∠ADC,∠BAC=60°,求∠DAC的度数. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=70°,∠C=40°,求∠BAD和∠ADC的度数 如图9,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数. 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证:△DCE是等腰三角形 如图在△ABC中,∠B=36°,∠BAC与∠BCA的平分线相交于点O,则∠AOC= ° 已知:如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠BAC平分线.求∠ADB的度数. 如图在△ABC中,已知点D是边BC上的一点且∠BAC=∠ADC,说明∠DAC=∠B