作业帮设函数fx=cos(2x-3分之4派)+2cos^2x (1)求fx最大值时x的集合(2设函数fx=cos(2x-3分之4派)+2cos^2x (1)求fx最大值时x的集合(2)已知三角形abc中,ABC的对边分别为abc.若f(B+C)=2分之3.b+c=2求a的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:06:37
设函数fx=cos(2x-3分之4派)+2cos^2x (1)求fx最大值时x的集合(2设函数fx=cos(2x-3分之4派)+2cos^2x (1)求fx最大值时x的集合(2)已知三角形abc中,ABC的对边分别为abc.若f(B+C)=2分之3.b+c=2求a的最小值.
设函数fx=cos(2x-3分之4派)+2cos^2x (1)求fx最大值时x的集合(2
设函数fx=cos(2x-3分之4派)+2cos^2x (1)求fx最大值时x的集合(2)已知三角形abc中,ABC的对边分别为abc.若f(B+C)=2分之3.b+c=2求a的最小值.
设函数fx=cos(2x-3分之4派)+2cos^2x (1)求fx最大值时x的集合(2设函数fx=cos(2x-3分之4派)+2cos^2x (1)求fx最大值时x的集合(2)已知三角形abc中,ABC的对边分别为abc.若f(B+C)=2分之3.b+c=2求a的最小值.
f(x)=cos(2x-4π/3)+2cos^2x
=cos(2x-4π/3)+cos2x+1
=2cos(2x-2π/3)cos2π/3+1
=1-√3cos(2x-2π/3)
1.
当 cos(2x-2π/3)=-1,2x-2π/3=2kπ+π,x=kπ+5π/6
f(x)最大=1+√3
2.
B+C=π-A
f(B+C)=1-√3cos(2(π-A)-2π/3)=3/2
cos(2A+2π/3)=-1/(2√3)
cos2Acos2π/3-sin2Asin2π/3=-√3/6
cos2A+√3sin2A=√3/3
√3cos2A+3sin2A=1
√3cos^2A-√3sin^2A+6sinAcosA=sin^2A+cos^2A
(√3-1)cos^2A+6cosAsinA-(√3+1)sin^2A=0
(√3+1)tan^A-6tanA-(√3-1)=0
△=(-6)^2-4(√3+1)[-(√3-1)]=36+4*2=44
tanA=[6±4√11)/[2(√3+1)]=[3±4√11)/(√3+1)
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=(b+c)^2-2bc-2bccosA
=4-2(1+cosA)bc
b+c=2>=2√(bc),bc=1
a^2>=4-2(1+cosA)=2(1-cosA)
a 最小=√[2(1-cosA)]
