求最大边长为1993,且三边长均为整数的三角形的个数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:50:58
求最大边长为1993,且三边长均为整数的三角形的个数.

求最大边长为1993,且三边长均为整数的三角形的个数.
求最大边长为1993,且三边长均为整数的三角形的个数.

求最大边长为1993,且三边长均为整数的三角形的个数.
1993 ÷ 2 = 996.5
根据三角形三边长关系:两边和须大于第三边:
当最小边长为1时,另一边须大于1993-1,小于等于1993,仅有1993这1种.
当最小边长为2时,另一边须大于1993-2,小于等于1993,仅有1992、1993这2种.
……
当最小边长为996时,另一边须大于1993-996,小于等于1993,有998……1993这996种.
当最小边长为997时,另一边须大于等于997,小于等于1993,有997……1993这997种.
……
当最小边长为1993时,另一边须大于等于1993,小于等于1993,有1993这1种.
因此共有
(1+2+3+……+996)×2 + 997 = 994009 种
1 + 1993 *1993 /2 = 1987021

三角形两边之和大于第三边
设两边为a,b
则a+b>1993,有因为1993为最大边
因此,a=2 b=1992
a=3 b=1991
依次可以求出

求最大边长为1993,且三边长均为整数的三角形的个数. 三边长均为整数,且最大边长为11的三角形个数为____? 已知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11.求满足条件的三角形的个数 已知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11,求满足条件的三角形的个数.. 三边长均为整数且最大边长为11的三角形有多少个? 三边长均为整数,且最大边长为10的三角形有几个 三边长均为整数,且最大边长为11的三角形的个数为?用排列组合解 三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个?请问计算的过程? 已知三角形的三边长均为整数 (10 20:1:8)已知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11,求满足条件的三角形的个数. 以知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11,求满足条件的三角形的个数 如果等腰三角形的三边长均为整数,且它的周长为10cm,求它的三边长. 求三边均为整数,且最大边长为5的三角形的个数 求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长 三角形ABC的三边长均为整数.且面积也是整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它最短边的长. 三角形ABC的三边长均为整数.且面积也是整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它最短边的长. 三边长是整数,且最大边长为5的三角形中,任取1个三角形,求这个三角形是不等边三角的概率 三角形的三条边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,这个三角形可能的最大边长为多少?说明理由 三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个?( )A.1008016 B.1009020C.1010025 D.2019045