请问一道绝对值不等式题|X-1|+|X-5|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:39:45
请问一道绝对值不等式题|X-1|+|X-5|

请问一道绝对值不等式题|X-1|+|X-5|
请问一道绝对值不等式题
|X-1|+|X-5|

请问一道绝对值不等式题|X-1|+|X-5|
讨论:1.当X<=1
不等式同解于 (1-X)+(5-X)<7
X>-1/2
∴ -1/2<X<=1
2.当1<X<5时
同解于 (X-1)+(5-X)<7
4<7
3.当X>=5时
同解于 (X-1)+(X-5)<7
X<13/2
∴ 5<=X<13/2
∴综上所述,{X|-1/2<X<13/2}

画数轴阿,以1 和5为分点
或者分类讨论。很简单的。

当X<1时,原式为1-x+5-x<7得出x>-1\2所以X属于(-1\2,1)
当1小于等于X小于等于5时,原式为X-1+5-X<7恒成立所以X属于[1,5]
当X>5时,原式为X-1+x-5<7所以X属于(5,13\2)
综上所述,求并集,这个会吧,可能计算有些错误,方法就在这啦

x<6

是以1和5为分点