已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2,则an等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:33:53

已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2,则an等于多少
已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2,则an等于多少

已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2,则an等于多少
a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2],
a(1)=2>0,由归纳法知a(n)>0.
1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n),
{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1/2,公差为1/2等差数列.
1/a(n)=1/2+(n-1)/2=n/2,
a(n)=2/n,n=1,2,...

已知数列{a(n)}满足a(1)=2，a(n+1)=2a(n)/a(n+2)，求a(n)
此题条件不足，不能根据条件求出a(n)
根据题中给出的条件，可以构造出无数的数列，例如：
常数列2, 2, 2, 2, ……
数列2, 1, 4, 1/2, 16, 1/16, 512, ……
数列2, 4, 1, 8, 1/4, 64, 1/128, ……
数...

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已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an