等边三角形ABC的边长为a求其内切圆的内接正方形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:31:25

等边三角形ABC的边长为a求其内切圆的内接正方形的面积
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等边三角形ABC的边长为a求其内切圆的内接正方形的面积

①先计算正三角形内切圆的半径：

由正三角形性质；正三角形内切圆的性质可知：
在RT△OPB中：PB=0.5A,∠OBP=30°
∴tan30°=OP／PB===＞OP=√3A／6
∴边长为A正三角形内切圆的半径是：√3A／6
②再计算半径为√3A／6的圆内接正方形的面积：
在等腰RT△OMN中：MN²=2(OM)²=2(OP)²=2[√3A／6]²=A²／6
∴半径为√3A／6的圆内接正方形的面积是：A²／6

∴符合题目要求的正方形的面积是：A²／6

等边三角形ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积. 等边三角形ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形的面积等边三角形ABC的边长为a求其内切圆的内接正方形的面积等边三角形ABC的边长为a求其内切圆的内接正方形的面积已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长和面积已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长及面积已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长及面积等边三角形abc的边长为6,求其内切圆的内接正方形defg的面积等边三角形ABC的边长为6,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积等边三角形abc的边长为六求其内切圆的内接正方形defg的面积等边三角形ABC的边长为6,求其内切圆的内接等边三角形abc的边长为6求其内切圆的内接正方形等边三角形abc的边长为6求其内切圆的内接正方形等边三角形abc的边长为6,求其内切圆的内接正方形defg 等边三角形ABC边长为6,求其内切圆的内接正方形面积等边三角形abc的边长为六求其内切圆的米的内接正方形的一fg的面积等边三角形ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积请不要用三角函数,望赐教! 等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积