作业帮如图所示,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,猜测∠DOE的度数,并说明你的猜想变式一：若将"o"是直线AB上一点改为∠AOB=144°,其他条件不变,求∠DOE的度数.变式二：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:06:14
如图所示,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,猜测∠DOE的度数,并说明你的猜想变式一：若将"o"是直线AB上一点改为∠AOB=144°,其他条件不变,求∠DOE的度数.变式二：
如图所示,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,猜测∠DOE的度数,并说明你的猜想
变式一：若将"o"是直线AB上一点改为∠AOB=144°,其他条件不变,求∠DOE的度数.
变式二：若将“O是直线上一点”改为“∠AOB=α,其他条件不变,你能直接写出∠DOE的度数吗
如图所示,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,猜测∠DOE的度数,并说明你的猜想变式一：若将"o"是直线AB上一点改为∠AOB=144°,其他条件不变,求∠DOE的度数.变式二：
你好,很高兴能帮你解决问题
∠DOE=90°
证明：
∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线
∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB=90°
变式1：
∠DOE=72°
证明：
∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线
∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB
∵∠AOB=144°
∴∠DOE=72°
变式2
∠DOE=1/2α
证明：
∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线
∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB
∵∠AOB=α
∴∠DOE=1/2α
不懂再问
希望能帮到你
欢迎各界人士指教批评
角AOC+角BOC=180°
所以1/2角AOC+1/2角BOC=90°
即角DOE=90°
变式一
同理角ACO+角BOC=144°
所以1/2角AOC+1/2角BOC=72°
即角DOE=72°
变式二
角DOE等于1/2角a
∠AOD=∠DOC
∠BOE=∠EOC
∠AOD+∠DOC+∠BOE+∠EOC=180度
2(∠DOC+∠EOC)=180
∠DOC+∠EOC=90 即∠DOE=90度
变式一 ∠DOE=72度
变式二∠DOE=α/2度
（1）角AOB=∠BOC+∠AOC=2∠COE+2∠COD=144°，所以∠COE+∠COD=72°
所以∠DOE=∠COE+∠COD=72°
（2）如上一样等于α/2，也就是二分之α
希望你能看懂
O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，
∴∠AOB=180°∠DOC=
1
2
∠AOC∠EOC=
1
2
∠BOC，∠DOE=∠DOC+∠EOC=
1
2
∠AOC+
1
2
∠BOC=
1
2...
全部展开
O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，
∴∠AOB=180°∠DOC=
1
2
∠AOC∠EOC=
1
2
∠BOC，∠DOE=∠DOC+∠EOC=
1
2
∠AOC+
1
2
∠BOC=
1
2
（∠AOC+∠BOC）=
1
2
∠AOB=90°．
故答案为90°．
收起