带电粒子在混合场运动复合带电粒子在磁场做匀速圆周运动,同时受电场力.（如初速度是倾斜的电场力是竖直方向的）,运动如何合成.粒子的运动轨迹如何..如果重力和电场力不能抵消呢？

带电粒子在混合场运动复合带电粒子在磁场做匀速圆周运动,同时受电场力.（如初速度是倾斜的电场力是竖直方向的）,运动如何合成.粒子的运动轨迹如何..如果重力和电场力不能抵消呢？
带电粒子在混合场运动复合
带电粒子在磁场做匀速圆周运动,同时受电场力.（如初速度是倾斜的电场力是竖直方向的）,运动如何合成.粒子的运动轨迹如何..
如果重力和电场力不能抵消呢？

带电粒子在混合场运动复合带电粒子在磁场做匀速圆周运动,同时受电场力.（如初速度是倾斜的电场力是竖直方向的）,运动如何合成.粒子的运动轨迹如何..如果重力和电场力不能抵消呢？
电粒子在磁场做匀速圆周运动,说明受向心力大小不变,即合力大小不变,既然电场力是竖直方向的,此方向上必有一力与之抵消,即重力. 如果不能抵消的话...有一种情况是螺旋的,（不过这不在高中的范畴）即在磁场力所在的平面内看是做匀速圆周运动,而在另一个垂直方向上做的是匀加速运动,合成后是螺旋的.不知道说明白了没.

关于带电粒子在“复合场”中的运动
张 定 军
在讨论带电“粒子”（基本粒子、颗粒或小球等）在复合场中的运动问题时，我们常把复合场分作“叠加场”和“合场”等两类。“粒子”在叠加场中的运动的有关问题，前已述及。本文拟通过带电粒子在“电场”、“磁场”和“电磁合场”等中运动的一些典型问题的分析和解决，对此类问题的解题规律作一初步探讨。
一、带电粒子在“电场”中的运动

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关于带电粒子在“复合场”中的运动
张 定 军
在讨论带电“粒子”（基本粒子、颗粒或小球等）在复合场中的运动问题时，我们常把复合场分作“叠加场”和“合场”等两类。“粒子”在叠加场中的运动的有关问题，前已述及。本文拟通过带电粒子在“电场”、“磁场”和“电磁合场”等中运动的一些典型问题的分析和解决，对此类问题的解题规律作一初步探讨。
一、带电粒子在“电场”中的运动
所谓“电场”，指由两个或两个以上的有界电场拼和而成的复合场。粒子在该拼合场中受不同电场力的作用，往往既有“电加速”、又有“电偏转”现象发生。若电场力为恒力，则可时而“加速”、时而“减速”，或于此“加速”、于彼“类平抛”等等。亦即由于“场区切换”，常常导致运动形式的改变。
[例题 1]（’07重庆）飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如图—3,带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管 AB,可测得离子飞越AB所用时间t1.改进以上方法，如图—4,让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回 B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2,（不计离子重力）
⑴忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比;②用t2计算荷质比.
⑵离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′）,在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同， 存在时间差Δt.可通过调节电场E使Δt=0.求此时E的大小.
[解析]⑴ ①首先，分析可知离子在电场U、真空管AB中分别做加速、匀速直线运动。已知离子源中离子的初速度为零，设离子带电量为q,质量为m,经电场加速后的速度为v。从而，由速度公式、动能定理可得
联立①②式，即可求出离子的荷质比
②其次，分析又知离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a。从而，由牛二定律、速度公式，又得
再联立由①③④式，又可求出离子的荷质比
或
⑵然后，已知两离子在A端的荷质比皆为q/m、初速度分别为v、v′，类似地，则得
由⑤⑥式，不难导出下式
欲使Δt＝0,则必须使得
最后，我们可由⑦式，求出调节电场后“E的大小”
[点拨]第⑴小题采用两种方法计算粒子的荷质比，虽皆用速度公式，但前者应用动能定理、后者应用牛二定律，且由于参量不同，其结果亦不相同。类似地，第⑵小题，则由速度公式等求出粒子飞行时间之差和场强的大小。
二、带电粒子在“磁场”中的运动问题
所谓“磁场”，指由两个或两个以上的有界磁场拼合而成的复合场。粒子在该“合场”中往往受大小、方向各不相同的洛仑兹力的作用，作方向、程度不同的“磁偏转”，从而做圆周运动（或螺旋线运动），而且“场区切换”常常导致粒子轨迹形状、弯曲方向等改变。应该指出，由于洛仑兹力虽有冲量、但无功量，因此可以导致动量变化（注：动量大小是守恒的），而不能使能量（包括机械能、电势能、内能等）发生转化（注：能量总是守恒的）。
关于粒子在“磁场”中运动的问题，笔者在《带电粒子在磁场中的“圆周运动”》一文中已做了两例讨论。在这里，请读者再看下面的一则例题。
[例题2]（’06全国Ⅱ）如图—6所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且 B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？
[解析]首先，由于洛仑兹力对粒子不做功，可知粒子在整个过程中的速度大小恒为v；又因“磁强”的不同，因而粒子交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动时，轨道皆为半径不同的“半圆”。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为r1和r2，从而由轨道半径公式可得
其次，我们分析一下粒子运动的轨迹。如图—7所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2r1的A点，接着沿半圆D1运动至离A点距离为2r2的O1点。显然，OO1的距离为
然后，粒子每经历一次如此“回旋”（即从y轴出发沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d（在y轴上下降距离d）。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点，若OOn即nd满足
式，则粒子再经过半圆Cn+1就能经过原点，式中n=1,2,3……为回旋次数。
再后，联立③④式，可得
最后，联立①②⑤式，我们即可求出B1、B2应满足的条件
[点拨]应该指出，解决磁偏转问题，实则为匀速圆周运动的规律、圆的数学知识的“联合应用”。在这里，有关圆弧、弦（直径、半径）、切线等之间的几何关系的理解和把握，有着举足轻重、至关重要的作用。若在此“磁拼合场”中增加约束条件如弹力、摩擦力等，则问题会更复杂的得多。
三、带电粒子在“电磁合场”中的运动问题
所谓“电磁拼合场”，指由两个或两个以上的有界电场、磁场拼合而成的复合场。由于粒子在该拼合场中往往受电场力、洛仑兹力等作用，常可作匀变速直线运动、圆周运动等，同样地，其运动形式亦受“场区切换”的影响。而电场力做功、粒子动量的变化，能量转化和守恒的应用等等，更使物理场景姿采纷呈，解题过程纷繁多变。
[例题3]（’07全国Ⅱ）如图—11所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C 是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
⑴粒子经过C点速度的大小和方向；
⑵磁感应强度的大小B。
[解析] ⑴首先，分析粒子的受力、运动情况可知，粒子先做类平抛、后作匀速圆运动（A点速度方向与y轴正方向成锐角，h＜L,轨迹为优弧），情况如图—12所示。在匀强电场中时，以a表示粒子的加速度，从而，由牛二定律可得
显见，加速度沿y轴负方向。
其次，设粒子从A点进入电场时的水平初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t。从而，由平抛运动规律又得
联立②③式，可解得
再设粒子从C点进入磁场时的垂直于x轴的分量为vy, 速度为v，速度方向与x轴的夹角为α(即电偏转角)。从而，根据速度位移关系、速度合成法则，可得
联立④⑤⑥⑦式，即可求出“粒子经过C点速度的大小和方向”
⑵然后，设粒子经过C点进入磁场后做圆周运动的半径为R，依半径公式可得
再设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有 ＝ ＝R。用β表示 与y轴的夹角，根据线段之间的几何关系，又得到
由以上两式，可得
最后联立⑧⑨⑩式，

收起

如果是粒子计重力的话 就直接让电场力竖直向上平衡掉重力就可以了