一道数学初二证明题(相似)在等腰△ABC 中,AB=AC=8,∠BAC=120° ,P为BC的中点.小惠拿着含30°角的透明三角板,使 角的顶点落在点P,三角板绕点P旋转.(1)如图10(1),当三角板的两边分别交AB,AC于点E,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:51:57
一道数学初二证明题(相似)在等腰△ABC 中,AB=AC=8,∠BAC=120° ,P为BC的中点.小惠拿着含30°角的透明三角板,使 角的顶点落在点P,三角板绕点P旋转.(1)如图10(1),当三角板的两边分别交AB,AC于点E,

一道数学初二证明题(相似)在等腰△ABC 中,AB=AC=8,∠BAC=120° ,P为BC的中点.小惠拿着含30°角的透明三角板,使 角的顶点落在点P,三角板绕点P旋转.(1)如图10(1),当三角板的两边分别交AB,AC于点E,
一道数学初二证明题(相似)
在等腰△ABC 中,AB=AC=8,∠BAC=120° ,P为BC的中点.小惠拿着含30°角的透明三角板,使 角的顶点落在点P,三角板绕点P旋转.
(1)如图10(1),当三角板的两边分别交AB,AC于点E,F时,求证:△BPE∽△CFP
(2)操作:将三角板绕点P旋转到图10(2)情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E,F.
1)探究1、△BPE 与 △CFP (只要写出结论)
2)探究2、连接EF,△BPE 与△PFE 是否相似?试说明理由.
3)设EF=m,△EPF的面积为S,试用含m的代数式表示S.

一道数学初二证明题(相似)在等腰△ABC 中,AB=AC=8,∠BAC=120° ,P为BC的中点.小惠拿着含30°角的透明三角板,使 角的顶点落在点P,三角板绕点P旋转.(1)如图10(1),当三角板的两边分别交AB,AC于点E,
(1)
由AB=AC,∠BAC=120°
得∠B=∠C=1/2(180°-120°)=30°
由∠B+∠EPB+∠BEP=180°、∠EPF+∠EPB+∠CPF=180°且∠EPF=30°=∠B
得∠BEP=∠CPF
∴△BEP∽△CPF
∴PF/PE=CP/BE
又∵P为BC中点,即CP=BP
∴PF/PE=BP/BE
即PF/BP=PE/BE
在△BPE和△PFE中,∠EPF=∠B,PF/BP=PE/BE
∴△BEP∽△PEF
(2)由(1)知△PFE∽△CPF
得EF/PF=PE/PC
即PE*PF=EF*PC
S=1/2*PE*PF*sin30°=1/4*PE*PF=EF*PC/4
EF=M,PC=AC*根号3/2=4*根号3
所以S=根号3*M

1、角B=角C=30°(因为等腰三角形)
同时,在三角形CPF中,角PFC=180°-30°-角FPC
角FPB=180°-角FPC=角BPE+角EPF=角BPE+30°(三角尺是30°的)
所以角PFC=角EPB,且角B=角C
所以:△BPE∽△CFP
2、相似,理由和第一题一模一样的做法。
剩下的正在想。先去吃个饭,等等补充。...

全部展开

1、角B=角C=30°(因为等腰三角形)
同时,在三角形CPF中,角PFC=180°-30°-角FPC
角FPB=180°-角FPC=角BPE+角EPF=角BPE+30°(三角尺是30°的)
所以角PFC=角EPB,且角B=角C
所以:△BPE∽△CFP
2、相似,理由和第一题一模一样的做法。
剩下的正在想。先去吃个饭,等等补充。

收起

一道数学初二证明题(相似)在等腰△ABC 中,AB=AC=8,∠BAC=120° ,P为BC的中点.小惠拿着含30°角的透明三角板,使 角的顶点落在点P,三角板绕点P旋转.(1)如图10(1),当三角板的两边分别交AB,AC于点E, 一道数学相似题:△ABC为锐角三角形,BD,CE为高.求证:△ADE相似△ABC(用两种方法证明)△ABC为锐角三角形,BD,CE为高.求证:△ADE相似△ABC(用两种方法证明) 一道相似三角形的证明题(初二),如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点E在AB上,以CE为斜边做等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE的同侧.①△ACD与△BCE是否相似?为什么?②AD与BC平行吗?为什么?PS:我 初二数学相似图形证明题 一道数学相似三角形的证明题 咋写初二数学一道证明题 【 初二数学 勾股定理 】一道证明题 初二数学等腰梯形证明题.求高手解. 一道初二几何证明题,需要详解,谢谢各位了!已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连接BM,点D在AB上,连接DM,并延长DM交BC于点N.(1)求证:DE=NC(2)探究BM与DM的数 求一道数学证明题(关于三角形中线的),在△ABC中,AE、CD分别是BC、AB的中线,AE、CD交于点O,求证:对任意△ABC,AO/OE=2:1,CO/OD=2:1.(最好用相似三角形证明) 一道初二几何证明比较麻烦的题,如图:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC的中点.,求证:△BDM为等腰直角三角形 数学证明题如何证明出的已知,如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,D和E是垂足.求证:△ADE相似于△ABC 请教一道有关相似的数学题如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,M在AC上,N在BC中,沿MN将△MCN翻折,使点C落在AB上,设其落点为P.(P不为中点)求证:PA/PB=CM/CN是否成立?证明你的结论.我想证明△APM 数学相似证明题 初二的简单等腰梯形证明题一道!急求!好的加分!已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是这个三角形的底角的平分线.求证:四边形EBCD是等腰梯形.不用写出特别详细的过程 我看得懂就行!说清楚过 初二数学相似证明题(急)D为△ABC内一点(D大概在中间的位置),E为△ABC外一点,点A连接D,点B连接点D,D点连接E点,且∠ABD=∠EBC,∠BAD=∠ECB.(1)△ABD与△CBE相似吗?(写出过程)(2)△ABC与△CBE相似吗?(写出 如图,如果D.E.F分别在OA.OB.OC,且DF平行AC,EF平行BC,求证①OD:OA=OE:OB;②△ODE相似于△OAB;③△ABC相似于△DEF【急】初二的一道证明题. 初二数学几何证明题一道.(8分)如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.(1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱