D为△ABC的边AB上的一点,∠B=∠ACD,已知BC=根号3,△ACD与△BDC的面积之比为2:1,则CD=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:49:31
D为△ABC的边AB上的一点,∠B=∠ACD,已知BC=根号3,△ACD与△BDC的面积之比为2:1,则CD=?

D为△ABC的边AB上的一点,∠B=∠ACD,已知BC=根号3,△ACD与△BDC的面积之比为2:1,则CD=?
D为△ABC的边AB上的一点,∠B=∠ACD,已知BC=根号3,△ACD与△BDC的面积之比为2:1,则CD=?

D为△ABC的边AB上的一点,∠B=∠ACD,已知BC=根号3,△ACD与△BDC的面积之比为2:1,则CD=?
CD=根号2,理由是:
因为,∠B=∠ACD,∠A=∠A
所以△ABC与△ACD相似
因为△ACD与△BDC的面积之比为2:1
所以,△ABC与△ADC的面积之比为3:2
所以BC:CD为根号3:根号2
又因为BC=根号3
所以CD=根号2

∵∠A=∠A
∠B=∠ACD
∴△ABC相似△ACD
又∵相似比=面积比
∴BC/CD=S△ABC/S△ACD=3/2
∴CD=3分之2根号3

如图4,已知D为△ABC的边,AB上一点,且∠ADC=∠ACD,求证:∠ACB>∠B 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.求证AC是⊙D的切线若AB=a AC=b 求BE的长急``` D为三角形ABC的边AB上一点,且∠ADC=∠ACD.求证∠ACB>∠B 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD. 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,BC=3.求BD. 如图,△ABC中,∠A=∠B=∠C,D为BC上的一点,DE⊥BC交AB于E,DF⊥AC交AC于F,求∠EDF的度数 如图,△ABC中,∠A=∠B=∠C,D为BC上的一点,DE⊥BC交AB于E,DF⊥AC交AC于F,求∠EDF的度数 问一道比较初级的数学动点题?.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D是AB上任意一点(A、B两点除外),过D作AB的垂线与△ABC的直角边相交于E,设AD=x,△ADE的面积为y.当点D在AB上移动时:1>求x的取值范围 Rt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点,连接CPRt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点(与A、D两点不重合),连接CP,过点B作CP的垂线,垂足为H,且分别于CD、AC交于点E、F1. 图在下面1正△ABC和正方形DEFG如图放置点E,F在BC上点D,D分别在边AB,AC上求BC比EF2在提醒ABCD中AD平行BC∠A等于90度AB=7AD=2BC=3试在边AB上确定一点K使得以A,K,D为定点的三角形与以B,K,C为顶点的三角形 P为△ABC所在平面内的一点,当PA向量+PB向量=PC向量...P为△ABC所在平面内的一点,当PA向量+PB向量=PC向量成立时,点P位于-----.A.边AB上 B.边BC上 C.△ABC的内部 D.△ABC的外部 1.已知:D、E、F分别是正三角形ABC边BC、CA、AB上的中点,G是线段DC上的任意一点,△FGH为正三角形,求证:DG=EH(好像是1984年北京初二竞赛的题目)2.在△ABC中,∠A=120°.以BC为边在形外作正三角形B 在△ABC中,D为AB上一点,在下列四个条件中:1.∠ACD=∠B 2.∠ADC=∠ACB 3.AC的平方=AD*AB 4.AB*CD=AD*AB.其中能满足△ADC和△ACB相似的条件是 A.1.2.3.B.1.3.4 C.2.3.4.D.1.2.3 如图所示,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且,∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D D为△ABC的边AB上的一点,∠B=∠ACD,已知BC=根号3,△ACD与△BDC的面积之比为2:1,则CD=? 如图,D是△ABC的边AB上一点,∠B=∠ACD,AC=1,△ACD与△BDC的面积比为2;1,则AD的长为 在等边三角形中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,则△ABC的边长为( )A.3 B.4 C.5 D.6 一道IMO几何题求解在△ABC中,∠A=100°,∠B=30°,D是边AB上的一点,AD=AC,求证:AB=CD