如图,D是△ABC的边AB上一点,∠B=∠ACD,AC=1,△ACD与△BDC的面积比为2;1,则AD的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:50:50
如图,D是△ABC的边AB上一点,∠B=∠ACD,AC=1,△ACD与△BDC的面积比为2;1,则AD的长为

如图,D是△ABC的边AB上一点,∠B=∠ACD,AC=1,△ACD与△BDC的面积比为2;1,则AD的长为
如图,D是△ABC的边AB上一点,∠B=∠ACD,AC=1,△ACD与△BDC的面积比为2;1,则AD的长为

如图,D是△ABC的边AB上一点,∠B=∠ACD,AC=1,△ACD与△BDC的面积比为2;1,则AD的长为
用正弦定理再代换
S△ACD=2S△BDC列等式:1/2*AC*CD*sin∠ACD=2(1/2*BC*BD*sin∠B)
S△ACD=2/3S△ABC列等式:1/2*AC*CD*sin∠ACD=2/3(1/2*BC*AB*sin∠B)
由上两个式子分别可以求出:AC*CD=2BD (1)
AC*CD=2/3AB
由这个式子可以推出:BD=1/2AD=1/3AB (2)
由(1)式及(2)式可得:AC*CD=AD (3)
外角∠ADC=∠B+∠BCD,再由∠B=∠ACD,所以:∠ADC=∠ACB
再:S△ACD=2/3S△ABC列等式:
1/2*AD*CD*sin∠ADC=2/3(1/2*AC*BC*sin∠ACB)
可得:AD*CD=2/3AC (4)
把(3)式代入(4)式得:AC*CD*CD=2/3AC
两边同时约去AC,可得:CD*CD=2/3
即可解得:CD等于三分之根号六

如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB=AD=DC,∠B=60°,求∠C、∠BAC的度数 如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠B=50°,AB=AD=DC,求∠C的度数 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC 已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形 如图,△ABC中,D是边AB上的一点,且∠ACD=∠B.1.求证:△ACD~△ABC.2.如果AC=2cm AD=1cm 求BD的长. 如图,M是RT△ABC斜边上的中点,D是边BC延长线上一点,∠B=2∠D,AB=16cm,求线段CD的长 如图4,已知D为△ABC的边,AB上一点,且∠ADC=∠ACD,求证:∠ACB>∠B 如图,点D是△ABC的边AB上的一点,DF交AC于点E,DE=EF,且△ADE≌△CFE,请问∠B的补角是哪个角?为什么? 如图,D是△ABC的边AB上一点,∠B=∠ACD,AC=1,△ACD与△BDC的面积比为2;1,则AD的长为 已知,如图,D是三角形ABC边AB上的一点,且AC的平方=AD·AB.求证 ∠ADC=∠ACB 如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠B=∠ACD.若AD:DB=4:3,则CD:CB等于 1. 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=100px,BC=250px.求BD长 2. 已知,△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AC-AB=BD 3. 如图,∠B=∠C=90°,M是BC上一点,DM 如图 在△ABC中,D是边BC上的一点,AB=AD=DC,∠B=60度,求∠c,∠BAC的度数 如图 在△ABC中,D是边BC上的一点,AB=AD=DC,∠B=60度,求∠c,∠BAC的度数要在因为所以后面打括号写原因 如图 在△ABC中,D是边BC上的一点,AB=AD=DC,∠B=60度,求∠才,∠BAC的度数 如图,D是△ABC的边AB上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,∠ACD=∠B,求AC的长. 如图,D是△ABC的边AB上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,∠ACD=∠B,求AC的长 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE