已知sinα=2cosα,则sin^2α+2sinαcosα=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 02:37:50

已知sinα=2cosα,则sin^2α+2sinαcosα=
已知sinα=2cosα,则sin^2α+2sinαcosα=

已知sinα=2cosα,则sin^2α+2sinαcosα=
因为 sin α =2 cos α,
所以 tan α =2.
所以 (sin α)^2 +2 sinα cosα =[ (sin α)^2 +2 sin α cos α ] / [ (sin α)^2 +(cos α)^2 ]
=[ (tan α)^2 +2 tan α ] / [ (tan α)^2 +1 ]
=8/5.
= = = = = = = = =
以上计算可能有误!
弦化切,即原式先除以 (sin α)^2 +(cos α)^2,然后分子分母同时除以 (cos α)^2.
= = = = = = = = =
解法2：
令 x =cos α,
则 sin α =2x.
所以 x^2 +(2x)^2 =1,
解得 x^2 =1/5.
所以原式 =(2x)^2 +2 *2x *x
=8x^2
=8/5.
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换元法.同角三角函数问题,实质上是代数问题.

sin^2α+2sinαcosα=4sinαcosα=4*2cosα^2=8cosα^2

已知(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=2,则sinα+2cosα=? 已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= 已知sin(3π-α)=-2sin(π/2+α)则sinαcosα 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, sinα*cosα= 怎么化简全题,已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,则sinαcosα的值是? 已知tanα=2,则sinα-2cosα/cosα+sinα= 已知1+cosα=2sinα 则 sinα+cosα= 已知sinα+cosα=n,则2sinαcosα= 已知sinα=2cosα,则sinα和cosα等于多少已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围已知sinα=2cosα,则sin^2α+2sinαcosα= 已知sinα-2cosα=0,则(sinα)^2+2sinαcosα的值为? 3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα 已知(sinα+3cosα)/(3cosα-sinα)=5 则sin^2α-sinαcosα的值是值是数字，不是式子已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1 已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值