分解因式 (m+n)立方+2m(m+n)²+m²(m+n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:15:10
分解因式 (m+n)立方+2m(m+n)²+m²(m+n)

分解因式 (m+n)立方+2m(m+n)²+m²(m+n)
分解因式 (m+n)立方+2m(m+n)²+m²(m+n)

分解因式 (m+n)立方+2m(m+n)²+m²(m+n)
原式=(m+n)[(m+n)²+2m(m+n)+m²]
=(m+n)(m+n+m)²
=(m+n)(2m+n)²

(m+n)立方+2m(m+n)²+m²(m+n)
=(m+n)[(m+n)^2+2m(m+n)+m^2]
=(m+n)(m+n+m)^2
=(m+n)(2m+n)^2

提取公因式:m+n
剩下的是:(m+n)^2+2m(m+n)+m^2
再展开加和之后为:4m^2+4mn+n^2=(2m+n)^2
所以分解的结果为:(m+n)(2m+n)^2