已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:30:57

已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn
已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn

已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn
设数列公比为q,数列为递增数列,则q>1
a5-a1=15
a1q⁴-a1=15 (1)
a4-a2=6
a1q³-a1q=6 (2)
(1)/(2)
(a1q⁴-a1)/(a1q³-a1q)=15/6
(q⁴-1)/[q(q²-1)]=5/2
(q²+1)(q²-1)/[q(q²-1)]=5/2
(q²+1)/q=5/2
2q²-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2(舍去)或q=2
q=2代入(1)
a1=15/(q⁴-1)=15/(2⁴-1)=15/(16-1)=15/15=1
an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=1×(2ⁿ-1)/(2-1)=2ⁿ-1

已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn 例1.已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn 已知递增的等比数列{an}中,a5-a1=60,a4-a2=24,则公式q=? 已知等比数列an为递增数列,且A5²＝A10,2(An+An+2)＝5An+1,则数列an的通项公式? 已知等比数列an为递增数列,且a5²＝a10,2（an+an+2）＝5an+1,则数列an的通项公式为? 已知等比数列﹛an﹜中,a5*a3=64,a1=1,且﹛an﹜是递增数列,求a4及通项an 已知递增的等差数列{An}满足A1=1且A1,A2,A5成等比数列.(1)求等差数列{An}的通项An 已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列｛an｝中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项求等比数列｛an｝的通项公式已知｛an｝是公比为2 已知正项等比数列An中,A3=18,a5=162,求该数列的首项,公比q以及前5项的和S5 已知an是递增的等比数列且a3+a4等于24a5*a2等于128求an的通项公式已知{an}为递增的等比数列,且{a1,a3,a5}属于{-10,-6,-2,0,1,3,4,16},求{an}的通项公式已知递增的等差数列｛an｝中,a2a4=-4,a1+a5=0,--.求数列｛an｝的通项公式已知递增的等差数列｛an｝中,a2a4=-4,a1+a5=0,求数列｛an｝的通项公式已知等差数列｛an｝和正项等比数列｛bn｝,a1=b1=1,a3+a5+a7=9,a7是b3、b7的等比中项...已知等差数列｛an｝和正项等比数列｛bn｝,a1=b1=1,a3+a5+a7=9,a7是b3、b7的等比中项,求｛an｝、｛正项等比数列AN中A2*A5=10 正项等比数列AN中A2*A5=10,则lga3+lga4=? 已知等比数列（an）是递增数列,a2×a5=32,a4+a3=12数列（bn）=1/an 求数列（已知等比数列（an）是递增数列,a2×a5=32,a4+a3=12数列（bn）=1/an 求数列（nbn）的前n项和在正项等比数列中{an}中,a1*a3+2*a3*a5+a3*a7=25,则a3+a5= 已知等比数列{an}中,a2=6,a5=162,求数列{an}的前n项和Sn.