直线y=x+m与曲线x=根号下9-y2恒有公共点则m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:29:48
直线y=x+m与曲线x=根号下9-y2恒有公共点则m的取值范围是

直线y=x+m与曲线x=根号下9-y2恒有公共点则m的取值范围是
直线y=x+m与曲线x=根号下9-y2恒有公共点则m的取值范围是

直线y=x+m与曲线x=根号下9-y2恒有公共点则m的取值范围是
看图像就好了……
曲线x=根号下9-y^2表示的是圆x^2+y^2=9在第一象限和第四象限的部分
它与x轴和y轴的交点分别为(3,0)和(0,±3)
而m就表示直线y=x+m在y轴上的截距
那么-3倍的根号2≤m≤3

表示直线与曲线恒有交点。
解方程,得到2x^2+2mx+m^2-9=0, 表明方程有实根。
因此(2m)^2-4*2*(m^2-9)>=0
m^2<=18
-3*2^0.5<=m<=3*2^0.5

表示直线与曲线恒有交点。
解方程,得到2x^2+2mx+m^2-9=0, 表明方程有实根。
因此(2m)^2-4*2*(m^2-9)>=0
m^2<=18