积分上限π/4,积分下限0,tan^3xdx的定积分的解答过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:46:18
积分上限π/4,积分下限0,tan^3xdx的定积分的解答过程

积分上限π/4,积分下限0,tan^3xdx的定积分的解答过程
积分上限π/4,积分下限0,tan^3xdx的定积分的解答过程

积分上限π/4,积分下限0,tan^3xdx的定积分的解答过程
∫[0,π/4] (tanx)^3dx
=∫[0,π/4][(secx)^2-1]tanxdx
=∫[0,π/4](secx)^2tanxdx -∫[0,π/4]tanxdx
=∫[0,π/4]tanxdtanx +∫[0,π/4]dcosx/cosx
=(1/2)tanx|[0,π/4] +ln|cosx| |[0,π/4]
=1/2+lncos(π/4)