计算定积分上限pi下限0x^3sinxdx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:24:40

计算定积分上限pi下限0x^3sinxdx
计算定积分上限pi下限0x^3sinxdx

计算定积分上限pi下限0x^3sinxdx
pi^2-6pi 多次用分部积分

pi^2-6pi 多次用分部积分

∫x^3sinxdx
=∫x^3dcosx
=x^3cosx-∫cosxdx^3
=x^3cosx-∫3x^2cosxdx
=x^3cosx+∫3x^2dsinx
=x^3cosx+3x^2sinx-∫3sinxdx^2
=x^3cosx+3x^2sinx-∫6xsinxdx
=x^3cosx+3x^2sinx-6xsinx+∫6xdcosx...

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∫x^3sinxdx
=∫x^3dcosx
=x^3cosx-∫cosxdx^3
=x^3cosx-∫3x^2cosxdx
=x^3cosx+∫3x^2dsinx
=x^3cosx+3x^2sinx-∫3sinxdx^2
=x^3cosx+3x^2sinx-∫6xsinxdx
=x^3cosx+3x^2sinx-6xsinx+∫6xdcosx
=x^3cosx+3x^2sinx-6xsinx+6xcosx-∫6cosxdx
=x^3cosx+3x^2sinx-6xsinx+6xcosx+6sinx
最后将(pi,0)代入得。

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分部积分法
∫x³sinx dx
=-∫x³ d(cosx)
=-x³cosx+3∫x²cosxdx
=-x³cosx+3∫x²d(sinx)
=-x³cosx+3x²sinx-6∫xsinxdx
=-x³cosx+3x²sinx+6∫xd(cosx)...

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分部积分法
∫x³sinx dx
=-∫x³ d(cosx)
=-x³cosx+3∫x²cosxdx
=-x³cosx+3∫x²d(sinx)
=-x³cosx+3x²sinx-6∫xsinxdx
=-x³cosx+3x²sinx+6∫xd(cosx)
=-x³cosx+3x²sinx+6xcosx-∫cosxdx
=-x³cosx+3x²sinx+6xcosx-sinx+C
∴∫[0→π] x³sinxdx=π³-6π

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计算定积分上限pi下限0x^3sinxdx 求定积分∫(csc x)^3dx 的值积分上限为：pi/4积分下限：0 计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0 已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1, x^2dx=1/3,计算下列定积分（1）∫上限2,下限-1,x^2dx 利用定积分的几何意义计算定积分,求一个绝对值的定积分~∫上限3,下限0 |2-x|dx需要过程~ 牛顿莱布尼茨公式求定积分定积分3x2-x+2,上限2,下限0 计算定积分 ∫上限1,下限0 2Xdx 计算定积分∫e^xcosxdx 上限π下限0 计算定积分∫x^2/√(1-x^2)上限1/2,下限0 求计算定积分ln(x+√(x^2+1))dx ,上限1,下限0 定积分上限3,下限0,|1-x|dx上限3,下限0,|1-x|dx需要具体步骤说明求定积分：上限为pi/2（其中pi为圆周率）,下限为0,积分函数为1/[1+(tan x)^2012] 计算定积分 ∫( √x^2)dx(a>0)(上限a ,下限-a) 计算定积分:上限1/2 下限0 根号(1-x^2)dx 计算定积分 ∫1/根号X+2根号xdx 上限64 下限0 .∫根号下（1+x）dx上限是1,下限是0,计算定积分用定义计算定积分上限是1,下限是0,式子2X 积分x/(sinx)^2上限π/3,下限π/4 定积分e^x/2 / 根号下1+e^(-x)上限1,下限0 定积分(1-x^2)^m/2上限1,下限0 的积分~求详解