已知n为大于等于2的整数,求证:1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)≥13/24 请各位能够耐心的详细的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:58:25
已知n为大于等于2的整数,求证:1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)≥13/24 请各位能够耐心的详细的

已知n为大于等于2的整数,求证:1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)≥13/24 请各位能够耐心的详细的
已知n为大于等于2的整数,求证:1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)≥13/24 请各位能够耐心的详细的

已知n为大于等于2的整数,求证:1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)≥13/24 请各位能够耐心的详细的
证明:
设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n),
则f(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3).1/2(n+1),
f(n+1)-f(n)
=[1/(n+2)+1/(n+3).1/2(n+1)]-
[1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)]
=1/(2n+1)+1/2(n+1)-1/(n+1)
=1/2(n+1)(2n+1)>0
所以f(n)为单调递增函数,又因为n≥2,
所以f(n)≥f(2)=1/3+1/4=7/12>13/24
原式得证
PS:f(n)取不到13/24

已知n为大于等于2的整数,求证:1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).1/(2n)≥13/24 请各位能够耐心的详细的 求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n 设n为大于2的整数,求证:n^(n+1)>(n+1)^2大神们帮帮忙 求证:1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/3n>5/6(n大于等于2,且是整数!) 求数学论证高手求证(10的n次方-1)/9=K K必为整数 (N大于等于1 且N为正数) 已知n是大于1的自然数,求证:以n为底数(n+1)的对数大于以(n+1)为底数(n+2)的对数 求证n与2n之间存在素数 n为大于等于2的自然数 已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1,n为整数),求证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n为整数) 帮忙解三道不等式题.!急(1)已知a大于b大于c,求证(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a大于(a^2)c+(b^2)a(c^2)b.(2)n属于整数且大于11.求证lgn*lg(n+2)小于2lg(n+1)求证log以n+1为底的n的对数小于log以n+2为底的n+1的对数. 求证:n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N) 已知n为大于1的自然数,求证 n+1分之一+ n+2分之一+……+2n分之一大于2分之一 求证2的n大于等于n乘2的(n-1)/2次方加1 a的2n次方-a的2n+1次方-a的n-1次方(n为大于等于2的整数). 当n大于或等于1,且n为整数时,2的n加4次方减2的n次方能被30整除 已知n是大于1的整数.求证把n的3次方写成两个正整数的平方差 已知n是大于1的整数.求证 把n的3次方写成两个正整数的平方差 如何证已知n是大于1的整数,求证:n的立方可以写成两个正整数的平方差 已知函数f(x)的导函数f'(x)=2x-9,且f(0)的值为整数,当x大于n小于等于n=1且n为正整数f(x)时,f(x)的值为整数的个数有且只有1个,则n=?那一句打错了,应该是X大于等于n小于等于n+1 且n为正整数时