如图,ED‖BC‖FG ,求 ∠A+∠B+∠+C∠D+∠E+∠F+∠G的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:59:30
如图,ED‖BC‖FG ,求 ∠A+∠B+∠+C∠D+∠E+∠F+∠G的度数

如图,ED‖BC‖FG ,求 ∠A+∠B+∠+C∠D+∠E+∠F+∠G的度数
如图,ED‖BC‖FG ,求 ∠A+∠B+∠+C∠D+∠E+∠F+∠G的度数

如图,ED‖BC‖FG ,求 ∠A+∠B+∠+C∠D+∠E+∠F+∠G的度数
540度
延长CD交AG于M,CD与FG交于N
∴∠FND=360度-∠D-∠E-∠F
∠GND=180度-∠FND=∠D+∠E+∠F-180度
∠AMC=∠GND+∠G=∠D+∠E+∠F+∠G-180度
∠A+∠B+∠C+∠AMC=360度
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540度

540度
可以把BC边移到FG上,则∠A+∠B+∠G为三角形内角和180度,∠+C∠D+∠E+∠F为四边形的内角和360度,故一共为540度