作业帮求证：cos2αcos2β=1/2{cos2（α+β）+cos2(α-β)}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:55:15
求证：cos2αcos2β=1/2{cos2（α+β）+cos2(α-β)}
求证：cos2αcos2β=1/2{cos2（α+β）+cos2(α-β)}
求证：cos2αcos2β=1/2{cos2（α+β）+cos2(α-β)}
用a和b
左边=cos[(a+b)+(a-b)]cos[(a+b)-(a-b)]
=[cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)][cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)]
=cos²(a+b)cos²(a-b)-sin²(a+b)sin²(a-b)
=[1+cos2(a+b)]/2[1+cos2(a-b)]/2-[1-cos2(a+b)]/2[1-cos2(a-b)]/2
=[1+cos2(a+b)+cos2(a-b)+cos2(a+b)]/4-[1-cos2(a+b)-cos2(a-b)+cos2(a+b)]/4
=[cos2(a+b)+cos2(a-b)]/2=右边
命题得证
求证：cos2αcos2β=1/2{cos2（α+β）+cos2(α-β)}
sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β=（1-cos2α）/2*（1-cos2β）/2+（1+cos2α）/2*（1+cos2β）/2-1/2cos2α*cos2β=1/4（1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β）+1/4（1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β）-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/
已知:(tanα)^2-2(tanβ)^2=1,求证cos2β=2cos2α+1
已知(tanα)^2=2(tanβ)^2+1,求证:cos2β=2cos2α+1
已知tan2α-2tan2β-1=0,求证cos2β=2cos2α+1
求证cos2acos2β=1/2{cos2(a+β)+cos2(a-β)
求证1+2cos2α-cos2α=2 好多年没碰了
求证(sin2α-cos2α)^2=1-sin4α
(sin2α-cos2α)^2=1-sin4x求证
求证 (sin2α-cos2α)^2=1-sin4x
2cos2αcos2β如何化成cos2(α+β)+cos2(α-β)
sin4α-cos4α=sin2α-cos2α求证1.sin4α-cos4α=sin2α-cos2α2.sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1式子中的4和2是次方,要求求证.
求证sin(α+β)+2cos(α-β)cosαcosβ=cos2α+cos2β
已知tanαtanβ=√3/3,求证：(2-cos2α)(2-cos2β)=3
求证：若tan^2 θ=tan^2 α+sec^2 α.则cos2α-2cos2θ=1
已知tan^2 β=tan^2 α+（1/cos^2 α）.求证:cos2α-2cos2β=1
求证：[（1-cos4α）/sin4α]*[cos2α/(1+cos2α）]=tanα
求证sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1