sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β=（1-cos2α）/2*（1-cos2β）/2+（1+cos2α）/2*（1+cos2β）/2-1/2cos2α*cos2β=1/4（1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β）+1/4（1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β）-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:35:09
sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β=（1-cos2α）/2*（1-cos2β）/2+（1+cos2α）/2*（1+cos2β）/2-1/2cos2α*cos2β=1/4（1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β）+1/4（1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β）-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/

sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β=（1-cos2α）/2*（1-cos2β）/2+（1+cos2α）/2*（1+cos2β）/2-1/2cos2α*cos2β=1/4（1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β）+1/4（1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β）-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/
sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β
=（1-cos2α）/2*（1-cos2β）/2+（1+cos2α）/2*（1+cos2β）/2-1/2cos2α*cos2β=1/4（1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β）+1/4（1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β）-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/4=1/2
这里的第二步不太明白怎么化的,

sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β=（1-cos2α）/2*（1-cos2β）/2+（1+cos2α）/2*（1+cos2β）/2-1/2cos2α*cos2β=1/4（1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β）+1/4（1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β）-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/
sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β
=[（1-cos2α）/2]*[（1-cos2β）/2]+[（1+cos2α）/2]*[（1+cos2β）/2]-1/2cos2α*cos2β(利用倍角公式 1-cos2α=2sin²α 1+cos2α=2cos²α)
=1/4（1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β）+1/4（1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β）-1/2cos2α*cos2β（对上式展开）
=1/4+1/4
=1/2

求证tan²α-sin²α=tan²α*sin²α 求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β) 证明sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β=1 求证：sin²α+sin²β-sin²α sin²β+cos²α cos²β=1 sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89 ∫sin²xdx sin⁴α+sin²α cos²α+cos²α等于? 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围. 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,试求sin²α+sin²β的取值范围 2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的取值范围是 三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围 化简sin²a+sinb²-sin²asin²b+cos²acos²b , 化简sin²a+sinb²-sin²asin²b+cos²acos²b , sin²α+cos²α=1证明 1-sin²α-cos²α等于 2sin²α+2cos²α=? 化简：sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β 已知tan²α=2tan²β+1,求证：sin²β=2sin²α-1