(x+1)立方+(x+1)四次方+...(x+1)2005次方的展开式中,x立方的系数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:52:47
(x+1)立方+(x+1)四次方+...(x+1)2005次方的展开式中,x立方的系数

(x+1)立方+(x+1)四次方+...(x+1)2005次方的展开式中,x立方的系数
(x+1)立方+(x+1)四次方+...(x+1)2005次方的展开式中,x立方的系数

(x+1)立方+(x+1)四次方+...(x+1)2005次方的展开式中,x立方的系数
利用组合数的性质C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)
(x+1)立方+(x+1)四次方+...(x+1)2005次方的展开式中,
x立方的系数是C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+.+C(2005,3)
=C(4,4)+C(4,3)+C(5,3)+.+C(2005,3)
=C(5,4)+C(5,3)+.+C(2005,3)
连续利用上面的组合数性质
=C(2006,4)
=2006*2005*2004*2003/(1*2*3*4)
=672686528515

可以采用等比数列求和,得:
原式=[(x+1)的2006次方-(x+1)³]/[(x+1)-1]
基于此,只要求出(x+1)的2006次方展开式中x的4次方的系数即可。
得:答案是C(4,2006)

(x+1)立方+(x+1)四次方+...(x+1)2005次方的展开式中,x立方的系数 (32x立方y四次方-2x立方)÷(4y平方+1) 因式分解 (a+b)平方×(x+y)立方(0.75a)立方×(4分之1)四次方x立方×x n-1次方-x n-1次方×x四次方 已知1+x+x的平方+x的立方+x的四次方=0,求1+x+x的平方+x的立方+x的四次方+.+x的2014次方的值.快速, 已知x平方-x-1=0,求代数式x立方+x+1/x四次方的值 (x的四次方+2x的立方-9x的平方-2x+9)除以(x的平方-1) 先阅读下面的材料,因为1+X+X的平方+X的立方+X的四次方+X的五次方=0,所以X的六次方=1+X+X的平方+X的立方+X的四次方+X的五次方+X的六次方=1+X(1+X+X的平方+X的立方+X的四次方+X的五次方)=1+0=1.已知 若3X立方—X=1则9X四次方+12X立方—7X平方—7X+1999等于多少 已知1+x+x的平方+x的立方=0,求x+x的平方+x的立方+x的四次方+x五次方……+x的八次方的值 已知x的平方-x-1=0,求x的五次方-x的四次方-3x立方+3x平方+x 1+X+X(1+X)的平方+X(1+X)的立方+X(1+X)的四次方……+X(1+X)的1995次化简 如果3*x的立方-x=1求9*x的四次方+12*x的三次方-3x的平方-7x+2004的值 4x(x-y+1)+y(y-2)a的五次方+a的四次方+a立方+a 平方+a+1x立方(x的四次方+x-1)-1 分组分解:x的八次方+x的七次方+x的六次方+x的五次方+x的四次方+x的立方+x的平方+x+1 x的立方-4x-3x的立方+x-10 已知x立方-x平方+x-1=0求x六次方-x5次方+x4次方-x立方 x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的立方+x的四次方+...+x的2006次方(答案为0,今天要!)x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的立方+x的四次方+...+x的2006次方(答案为0,今天要!) 1x -3x平方 5x立方 -7x四次方 9x五次方 按此规律求2005单项式 N怎么表示 若关于x的多项式x的四次方+(2m+1)x的立方+2x的平方+(n-1)x+2不含x项和x的立方的项(m+n)的立方是多少