已知等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,求等腰三角形各边的长.

已知等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,求等腰三角形各边的长.
已知等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,求等腰三角形各边的长.

已知等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,求等腰三角形各边的长.
设等腰三角形三边分别为x,x,y
则2x+y=21
一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,可知
x-y=3 解得,x=8,y=5
三角形各边的长为8 cm,8cm,5cm

8cm,8cm,5cm或者是6cm,6cm,9cm.

6cm 6cm 9cm

设等腰三角形三边分别为2x,2x,y
4x+y=21
画一图，可知，
2x-y=3
解得，x=4,y=5
三角形各边的长为8 cm,8cm,5cm

根据已知条件：底于腰的差为3cm，那么腰为（21-3）/3=6,底为6+3=9

两小三角形周长之差为3cm.说明腰与底之差为3cm.
若腰>底 腰8,底5
若腰<底 腰6,底9

设腰长为2x，底长为y，中线长为k
则：(2x+x+k)-(x+k+y)=3，即：2x-y=3
因为：三边长的和为21，所以：2x+2x+y=21，即：4x+y=21
联立方程组，解得：x=4，y=5
所以：三角形的腰长为8，底边长为5

8，8，6 算式#+#+#=21+3

6cm,6cm,9cm,或8cm,8cm,5cm.
等腰三角形周长为21cm，一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,此时这3cm之差是腰长和底边之差，但不知道腰长大还是底边大，这时可列两个方程，得出两个解！如上。

腰是6，底是9

设腰长为cm，底边长为y cm，
（1）若腰比底边长，由题意，得，解得x-y=3 x=8
2x+y=21 解得 y=5
（2）若底边比腰长，由题意，得，解得y-x=3 x=6<...

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设腰长为cm，底边长为y cm，
（1）若腰比底边长，由题意，得，解得x-y=3 x=8
2x+y=21 解得 y=5
（2）若底边比腰长，由题意，得，解得y-x=3 x=6
2x+y=21 解得 y=9
∴这个三角形的三边长为8，8，5或6，6，9。

收起

设一腰长为X 则底边长为21-2X
根据这句话 一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形，可得
一共有两种情况 1： 1/2X+X+3=1/2X+(21-2X) 解得X=6
2： 1/2X+X-3=1/2X+(21-2X）解得 X=8
当腰长为6时 底边长为9 ...

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设一腰长为X 则底边长为21-2X
根据这句话 一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形，可得
一共有两种情况 1： 1/2X+X+3=1/2X+(21-2X) 解得X=6
2： 1/2X+X-3=1/2X+(21-2X）解得 X=8
当腰长为6时 底边长为9 当腰长为8时 底边长为5
这两种情况都可以组成三角形
所以 等腰三角形各边长为 6 6 9 或 8 8 5

收起

两三角形周长之差就是底和腰之差，可能底大于腰，也可能腰大于底，设腰为X.则底为21-2X可列方程X-(21-2X)=3解得腰为8底为5 或（21-2X)-X=3解腰为6底为9，
检查都能构成三角形
最后一步检查能否构成三角形千万不要忘了，如果构不成三角形要舍去...

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两三角形周长之差就是底和腰之差，可能底大于腰，也可能腰大于底，设腰为X.则底为21-2X可列方程X-(21-2X)=3解得腰为8底为5 或（21-2X)-X=3解腰为6底为9，
检查都能构成三角形
最后一步检查能否构成三角形千万不要忘了，如果构不成三角形要舍去

收起

腰：6cm 底：9cm

8 8 5或6 6 9

一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形，这说明三角形的腰和底的差是3cm。
有两种情况：（1）腰比底长3厘米：（21－3*2）/3＝5，（8、8、5）
（2）底比腰长3厘米：（21－3）/3＝6，（6、6、9）

8，8，5或6，6，9

你画下图就知道两个三角形周长之差就是腰跟底边之差
设腰长为x，则x-3+x+x=21，所以腰长为8，底边为5，这是腰大于底边
x+3+x+x=21，则腰长为6.底边为9，这是腰小于底边

8、8、5 设三边分别为a、b、c 其中a=b 最后得到的式子为 2a+c=21
a-c=3

设腰长为cm，底边长为y cm，
（1）x-y=3 x=8
2x+y=21 解得 y=5
（2）y-x=3 x=6
2x+y=21 解得 y=9
∴这个三角形的三边长为8，8，5或6，6，9。

设腰AB=AC=xcm,则底BC=(21-2X)cm,根据题意得
（x+x/2)-(21-x+x/2)=3或(21-x+x/2)-(x+x/2)

6.6.9或者8，8,5