作业帮麻烦帮手证明下自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt和感应电动势E＝nΔΦ/Δt,还有楞次定律.谢谢啦·（（要超详细的））不用去百度找了·没答案的哦!1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:43:43
麻烦帮手证明下自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt和感应电动势E＝nΔΦ/Δt,还有楞次定律.谢谢啦·（（要超详细的））不用去百度找了·没答案的哦!1
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非常艰难的问题,就我所知说下：
自感电动势E=-nΔΦ/Δt,记住有个负号,E=-nΔΦ/Δt=-ndΦ/dt,学过导数没?导数定义是在最小的可变范围内即Δt内有个不是无穷大的值ΔΦ对应,这样就是可导,导数说明的是一种变化率,即相同Δt内ΔΦ如果越大,就说明Φ变化越快.
有个公式是nΦ=Li,这个L指自感系数,线圈绕好后就是个常数.把它代入E=-ndΦ/dt→E=-Ldi/dt.
再来说电磁感应定律E=-ndΦ/dt和楞次定律的联系,楞次定律：当磁通增大时,感应电流产生的磁场阻碍原磁通的增大,即感应电流和原电流反向(是阻碍不是阻止,阻碍说明起了一下延缓作用,事实是感应电流还是被原电流干掉了),磁通减小时,感应电流产生的磁场阻碍原磁场的减弱,即感应电流和原电流同向.
来看电磁感应公式,当Φ增大,ΔΦ大于0→dΦ/dt大于0,E=-ndΦ/dt即小于0,说明E产生的感应电流和原电流是反向的,如果原电流从上往下流,感应电流就是从下往上流(虚拟存在,实际被干掉并不存在),感应电流流过产生该感应电流的线圈相当于流过电源内部(即自感电动势),是从-到+,此时线圈上+下-,原电流就成为从+到-的流过线圈,此时线圈的自感E和电阻压降方向一致,等于是在吸收电能储存到磁场中.当磁通减小,ΔΦ小于0→dΦ/dt小于0,E=-ndΦ/dt即大于0,说明自感电动势产生的感应电流是和原电流同向的,此时线圈电位是上-下+,线圈从磁场释放能量叠加在电源电压上阻碍电流减小.即U=-E(此为电工惯例方向貌似,变压器原理用的就是这个方向).也就是说电流增大时,即磁通增大时,线圈是如电阻那样吸收电能,此时是U=E.
你所说的感应电动势E＝nΔΦ/Δt应该就是指线圈压降UL=NdΦ/dt,是原电流流过线圈时的压降,即流入的是+端,流出的是-端
说得比较乱,希望能看明白,最好是联系电路图看,不然很难明白
如果仅是公式的证明：E=-NdΦ/dt其实是最基本的公式,硬要证明的话：右手定则E=BLV,一个线圈以速度V切割磁力线经过时间t有N个长度的话,此时E=B*L*N/t,L*N即时间t内切割的面积,设为A,此时E=B*A/t,磁通Φ=B*A,即E=Φ/t,N匝线圈就是E=NΦ/t