已知直线l在x,y轴上的截距分别为a,b(ab≠0),原点到直线l的距离为d,求证:1/d²=1/b²+1/a²求详细具体过程!谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:21:13
已知直线l在x,y轴上的截距分别为a,b(ab≠0),原点到直线l的距离为d,求证:1/d²=1/b²+1/a²求详细具体过程!谢谢

已知直线l在x,y轴上的截距分别为a,b(ab≠0),原点到直线l的距离为d,求证:1/d²=1/b²+1/a²求详细具体过程!谢谢
已知直线l在x,y轴上的截距分别为a,b(ab≠0),原点到直线l的距离为d,求证:1/d²=1/b²+1/a²
求详细具体过程!谢谢

已知直线l在x,y轴上的截距分别为a,b(ab≠0),原点到直线l的距离为d,求证:1/d²=1/b²+1/a²求详细具体过程!谢谢
∵直线l在x,y轴上的截距分别为a,b(ab≠0),
根据直线方程的截距式得l的方程
x/a+y/b=1
即(1/a)x+(1/b)y-1=0
根据点到直线的距离公式
d=|(1/a)*0+(1/)*0-1|/√(1/a²+1/b²)
=1/√(1/a²+1/b²)
∴d²=1/(1/a²+1/b²)
∴1/d²=1/b²+1/a²

令2个节点之间的距离为c则
a²+b²=c²
√(a²-d²)+√(b²-d²)=c; c²=a²+b²-2d²+2√(a²-d²)*√(b²-d²)
d²=√(a²-d²)*√(b...

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令2个节点之间的距离为c则
a²+b²=c²
√(a²-d²)+√(b²-d²)=c; c²=a²+b²-2d²+2√(a²-d²)*√(b²-d²)
d²=√(a²-d²)*√(b²-d²)
d⁴=a²b²-a²d²-b²d²+d⁴
a²b²=a²d²+b²d²两边痛楚a²b²的
1=d²/b²+d²/a²得证!

收起

已知直线L在x轴和y轴上的截距分别为a,b(ab≠0),求证:直线L的方程为(a/x)+(y/b)=1 已知直线l过点M(4,1),它在x轴,y轴上的截距分别为a,b(a>0,b>0),若a+b取得最小值,求直线l的方程. 已知直线l过点M(4,1),它在x轴,y轴上的截距分别为a,b(a>0,b>0),若a+b取得最小值,求直线l的方程.(1)直线l在第一象限所围三角形面积最小(2)直线l分别交x轴、y轴于点A、B,使|AM|*|BM|取得最小值题 如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交与...[ 标签:已知 直线,直线,函数 ] 如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点(A在x轴上,B在y轴上),动点Q从 已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x,y轴分别交于A,B两点如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点(A在x轴上,B在y轴上),动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位 直线方程的点斜式和斜截式1 已知直线L经过两点M1(X1,Y1) M2(X2,Y2),且X1不等于X2 求L的点斜式方程.2 设直线在X轴 Y轴上的截距分别为a b,且ab不等于0 证明 L方程为X/a+Y/b=1此式成为直线L的截距式方程 【关于一次函数与相似三角形的】如图,已知直线l的函数表达式为y=-3/4x+8,且l与x轴,y轴分别交于A、B两点如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点(A在x轴上,B在y轴上 1.已知直线的斜率k=4/3,在y轴的截距为-4,则直线方程为2.已知直线l的方程为2x-5y+10=0,且在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则|a+b|= 已知直线l与直线l:y=2x-3平行,且直线在y轴上的截距为4.求此直线方程. 直线l在x轴.y轴上的截距分别为3和1.直线y的方程是ax-y+1=0.若直线y到l的角是45度,求a值 已知直线l在x,y轴上的截距分别为a,b(ab≠0),原点到直线l的距离为d,求证:1/d²=1/b²+1/a²求详细具体过程!谢谢 如图,已知直线l的的函数表达式为y=-¾ x+8,且l与x轴、y轴分别交于A、B两点如图,已知直线l的函数表达式为y=-¾x+8,且l与x轴、y轴分别交于A、B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位 十万火急!已知直线L方程为2x-5y+10=0,求它在x轴上的截距a,在y轴上的截距b,截距式方程并作图 如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称,那么在x,y轴上的截距分别为a,b的直线系方程? 已知一条直线y=kx+b在y轴上的截距为2它与x轴 y轴的交点分别为A B 且△ABC的面积为6 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知A,B是直线L:y=kx+b上的两点,其横坐标分别为x₁,x₂,求A,B两点间的距离