cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于(pai/2,3pai/4)求sinx和sin(2x+pai/3)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:55:45

cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于(pai/2,3pai/4)求sinx和sin(2x+pai/3)
cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于(pai/2,3pai/4)求sinx和sin(2x+pai/3)

cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于(pai/2,3pai/4)求sinx和sin(2x+pai/3)
cos(x-π/4)
=cosxcosπ/4+sinxsinπ/4
=√2/2*(cosx+sinx)=√2/10
sinx+cosx=1/5
cosx=1/5-sinx
平方
cos²x=1-sin²x=1/25-2/5*sinx+sin²x
sin²x-1/5*sinx-12/25=0
(sinx-4/5)(sinx+3/5)=0
由x范围
sinx>0
sinx=4/5
cosx=1/5-sinx=-3/5
sin2x=2sinxcosx=-24/25
cos2x=cos²x-sin²x=-7/25
sin(2x+π/3)
=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3
=-(24+7√3)/50

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由x属于(pai/2,3pai/4)可知：pai/40，又因为cos(x-pai/4)=根号2/10,所以sin(x-pai/4)=7倍根号2/10
所以所以sinx=sin(x-pai/4+pai/4)=sin(x-pai/4)cos(pai/4)+cos(x-pai/4)sin(pai/4)=(7倍根号2)/10*(根号2)/2+根号2/10*(根号2)/2=4/5
所以cosx=-3/5
所以sin2x=2sinxcosx=-24/25;cos2x=-7/25
所以sin(2x+pai/3)=sin2xcos(pai/3)+cos2xsin(pai/3)=-24/25*1/2-7/25*根号3/2=-(24-7倍根号3)/50

收起

已知：cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于pai/2,3pai/4,求sinx值 cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于(pai/2,3pai/4)求sinx和sin(2x+pai/3) 已知：cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于pai/2,3pai/4,求sin(2x+pai/3)的值已知sin(x-pai/4)=根号2/10,X属于(pai,5pai/4) 求sinx得值.求cos(2x-pai/6)得值已知cos(x-pai)=根号3/2 x属于[-pai ,pai] 求x的值求函数y=2cos(x+pai/4)cos(x-pai/4)+根号3sin2x的值域已知cos(x-pai/4)=根号2/10,x€(pai/2,3pai/4).(1)求sinx的值(2)求sin(2x+pai/3)的值已知sin(x-4分之pai)=10分之根号2,x属于(pai,4分之5pai)问题1、求sinx的值 2、求cos(2x-6分之pai)的值, 速度,谢谢解cos(5x+pai/6)=(根号3)/2 解cos(5x+pai/3)=(根号3)/2 f x =sin(pai*x/4-pai/6)-2(cos pai*x/8)^2+1 如果cos(pai－x)=根号3／2,x属于（-pai,pai],则x的值为A.5pai/6或7pai/6B.正负pai/6C.正负5pai/6D.正负2pai/3 已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于已知函数f(x)=(1+根号2cos(2x-(pai/4)))/sin(x+(pai/2)),求f(x)定义域已知cos(x-pai/6)+sinx=4乘根号3/5,则sin(x+7pai)= f(x)=sin(2x+pai/3)+根号3cos(2x+pai/3)减区间周期若pai/3改为a,0 cos(pai/4+x)=3/5,17pai/12 cos(pai/4+x)=3/5,17pai/12