实数a,b 满足a2+b2=1 则ab范围实数a,b 满足a方+b方=1 则a乘以b范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:48:47
实数a,b 满足a2+b2=1 则ab范围实数a,b 满足a方+b方=1 则a乘以b范围是多少

实数a,b 满足a2+b2=1 则ab范围实数a,b 满足a方+b方=1 则a乘以b范围是多少
实数a,b 满足a2+b2=1 则ab范围
实数a,b 满足a方+b方=1 则a乘以b范围是多少

实数a,b 满足a2+b2=1 则ab范围实数a,b 满足a方+b方=1 则a乘以b范围是多少
令a=sinX b=cosX ab=sinXcosX=(sin2X)/2 sin2X大于负1小于1 所以ab 大于负1/2小于1/2

a^2+b^2=1≥2ab
ab≤1/2

a2+b2-2ab≥0,所以a2+b2≥2ab,1≥2ab,所以ab≤0.5

[-1.1]

二楼和三楼是对的,详情参考“基本不等式”。