高中数学导数求切线方程式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 19:02:09

高中数学导数求切线方程式
高中数学导数求切线方程式

高中数学导数求切线方程式
答案见图片：

求过曲线x^(2/3)+y^(2/3)=4的点（3^(1/3)，1）的切线方程。
两边对x取导数得：(2/3)x^(-1/3)+[(2/3)y^(-1/3)]y′=0
故y′=-[(2/3)x^(-1/3)/[(2/3)y^(-1/3)]=(y/x)^(1/3)
用x=3^(1/3)，y=1代入得切线的斜率k=1/3^(1/9)
∴切线方程为y=[1/3^(1/9)][x-3^(1/3)]+1=0.8851(x-1.442)+1

那个点好像不过曲线啊？
总之这类题目你先求导求导便得到过此点的切线的斜率再由点斜式得其切线方程

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