极限的四则运算法则如果没有条件f(x)和g(x)的极限为常数 lim(f(x)+g(x))= limf(x)+limg(x)是否成立lim(f(x)g(x))= limf(x)limg(x)是否成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:57:20
极限的四则运算法则如果没有条件f(x)和g(x)的极限为常数 lim(f(x)+g(x))= limf(x)+limg(x)是否成立lim(f(x)g(x))= limf(x)limg(x)是否成立

极限的四则运算法则如果没有条件f(x)和g(x)的极限为常数 lim(f(x)+g(x))= limf(x)+limg(x)是否成立lim(f(x)g(x))= limf(x)limg(x)是否成立
极限的四则运算法则


如果没有条件f(x)和g(x)的极限为常数 lim(f(x)+g(x))= limf(x)+limg(x)是否成立
lim(f(x)g(x))= limf(x)limg(x)是否成立

极限的四则运算法则如果没有条件f(x)和g(x)的极限为常数 lim(f(x)+g(x))= limf(x)+limg(x)是否成立lim(f(x)g(x))= limf(x)limg(x)是否成立
不成立.
只要举反例就可以说明:
1、若 f(x) = 2 - x,g(x) = 3 + x,当x→∞时,极限均不存在.
可是 lim [f(x) + g(x)] 的极限却是存在的.
所以,在没有条件时,lim [f(x) + g(x)] ≠ lim f(x) + lim g(x)
2、若 f(x) = 2/x²,g(x) = 3x,
当x→∞,f(x)→0;g(x) →∞;
可是 lim [f(x) g(x)] 的极限却是存在的:
lim f(x) g(x) = 0
x→∞
所以,在没有条件时,lim [f(x)×g(x)] ≠ lim f(x) × lim g(x)

极限的四则运算法则如果没有条件f(x)和g(x)的极限为常数 lim(f(x)+g(x))= limf(x)+limg(x)是否成立lim(f(x)g(x))= limf(x)limg(x)是否成立 四则运算的 意义和法则 如果limf(x)=∞,limg(x)=0,那么lim[f(x)/g(x)]=∞么?此时是否能用极限的四则运算法则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=∞/0=∞(别说什么分母不能为零之类的,可看成∞*∞),lim[g(x)/f(x)]=o么?此时又是否满足极限 f (x^2)的极限存在而f(x)的极限不存在(x→0)还有|f(x)|极限存在,f(x)极限不存在(x→x0) 以及f(x)在其定义域每一点都没有极限和f(x)在其定义域内只有一点存在极限,麻烦举几个符合条件函数的 谁能解释一下为什么复合函数的求导不符合导数的四则运算法则例如:求函数f(x)=e^x/2的导数时如果用复合函数的求导公式得f‘(x)=(x/2)’*e^x/2=1/2e^x/2但是用四则运算法则的话,会出现 极限四则运算法则问题要运用极限的四则运算法则 应满足什么条件?lim(X→∞)(1/x)(arctanx)=lim(X→∞)(1/x) x lim(X→∞)(arctanx)=0 x π/2=0这么做为什么错? 高等数学函数极限 函数极限的四则运算法则和无穷小替换的冲突让我十分苦恼 例如:求x→0时(x^2高等数学函数极限函数极限的四则运算法则和无穷小替换的冲突让我十分苦恼例如:求x→0时 极限的四则运算法则的问题比如说函数的极限 F(x)x趋向与x1 假定这个函数在X1右边无意义 那么这个时候左极限是a 设另外一个函数f(x)x趋向于X1 假定这个函数在X1左右两边都有意义 这个时 求二重极限四则运算法则的详细证明 如何判断求高数极限的时候,能否用四则运算法则. 极限四则运算法则的前提是什么?什么时候不能用? 函导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则是什么意思 四则运算的意义和法则是啥? 导数四则运算法则,求f(x)=sinx/(x+3)-cotx的导数 导数四则运算法则:求f(x)=sinx/(x+3)-cotx的导数, 符合函数极限运算法则f(φ(x))x→x0,φ(x)=au→a,f(u)→A.(u=φ(x)),则有f(φ(x)){x→x0}=A.但是它还有一个条件就是,要点x的某去心领域φ(x)≠a,如果不满足又会怎样? 问个未定式求极限的问题!如果任意未定式比如0/0型,用罗比达法则算出它当x趋向于某值时,它的极限为一常数(存在),是不是意味着对此分式变形产生的多项式可以直接使用极限的四则运算, 分母极限为0的函数不能用除法法则,那么能用极限四则运算法则中的加减法法则吗