若200a的三次方根是负整数,则整数a的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:21:35
若200a的三次方根是负整数,则整数a的最大值是多少?

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若200a的三次方根是负整数,则整数a的最大值是多少?
200a分解质因数
每个因数的次数是3的倍数
200a=2³×5²×a
2³次数是3的倍数‘
而5²只要乘以5,则5³次数是3的倍数了
所以a最大是-5

200a开3次方,a要想是整数,最大为-5