设向量A与向量B是两个互相垂直的单位向量,问当K为整数时,向量M=K乘以向量A+向量B与向量N=向量A+K乘以向量B的夹角能否等于60度?证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:17:00
设向量A与向量B是两个互相垂直的单位向量,问当K为整数时,向量M=K乘以向量A+向量B与向量N=向量A+K乘以向量B的夹角能否等于60度?证明你的结论.

设向量A与向量B是两个互相垂直的单位向量,问当K为整数时,向量M=K乘以向量A+向量B与向量N=向量A+K乘以向量B的夹角能否等于60度?证明你的结论.
设向量A与向量B是两个互相垂直的单位向量,问当K为整数时,向量M=K乘以向量A+向量B与向量N=向量A+K乘以向量B的夹角能否等于60度?证明你的结论.

设向量A与向量B是两个互相垂直的单位向量,问当K为整数时,向量M=K乘以向量A+向量B与向量N=向量A+K乘以向量B的夹角能否等于60度?证明你的结论.
不能够.
证明:可以把夹角为60度作为已知条件,去证明K是否为整数.
以下在题目中把向量符号略去.
由A⊥B得,A与B的内积等于0.
由A与B为单位向量得,|A|=|B|=1
COSa=M*N/|M|*|N| a为夹角
=(KA+B)*(A+KB)/√(KA+B)∧2 *√A+KB)∧2
=2K/(K∧2+1)
=COSa
=1/2
所以得K∧2-4K+1=0
解得K=2+√3或2-√3
可知求得的K不为整数
所以,当K为整数时,向量M=K乘以向量A+向量B与向量N=向量A+K乘以向量B的夹角不能等于60度.
注:题中√为根号,上面的横线没有画出,∧表示乘方符号.

设向量A与向量B是两个互相垂直的单位向量,问当K为整数时,向量M=K乘以向量A+向量B与向量N=向量A+K乘以向量B的夹角能否等于60度?证明你的结论. 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,则|向量a+向量b| 向量a=(3,4),向量b是与向量a垂直的单位向量,向量C=向量a-向量b求|向量C| 已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量,且向量a=3向量e1+2向量e2,向量b=-3向量e1+4向量e2,则向量a乘向量b=? 设e1,e2是互相垂直的两个单位向量,a=3e1+4e2,b=-3e1+4e2,那么a与b的夹角--- 请教知道证法的达达(字母均为向量)设a与b是两个互相垂直的单位向量,问当k为整数时,向量m=ka+b的夹角能否等于60°,证明你的结论.不好意思,内容少了些:向量m=ka+b与向量n=a+kb的夹角能否 设a与b是两个互相垂直的单位向量,问:是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的夹角等于60°?并证明结论 已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量,且向量a=3向量e1+2向量e2,向量b=-3向量e1+4向量e2,则向量a乘向量b=?向量a=3向量e1+2向量e2 ,向量b=-3向量e1+4向量e2 这是莫长呀 ab怎么直接等于莫长积呀 设a,b是两个互相垂直的单位向量,是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的加角为60度,若存在,求k值, 设a,b是两个互相垂直的单位向量,是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的加角为60度,若存在,求k值,否则,说明理由 设向量e₁,e₂是两个垂直的单位向量,且 向量a=-(2倍向量e₁+ 向量e₂),向量b=向量e₁-λ倍向量e₂.(1)、若向量a‖向量b,求λ的值;(2)、若向量a⊥ 向量b,求λ的值. 设单位向量a向量,b向量满足a·(a-b)=0向量 则a向量与b向量的夹角是 已知向量a=(3,-1),向量b=(k,3),且向量a与向量b垂直,设与向量b平行且反向的单位向量为向量b0,求向量b0 求助3道关于平面向量的题~1.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角2.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是多少?3.若a与b-c都是 若向量AB与向量CD是两个非零向量,向量e是一个单位向量,则下列结论中正确的是()解释下A.|向量AB|向量e=向量AB B.|向量e|向量CD=向量CDC.向量CD/|向量CD|=向量eD.向量AB/|向量AB|=向量CD/|向量CD| 若向量AB与向量CD是两个非零向量,向量e是一个单位向量,则下列结论中正确的是A.|向量AB|向量e=向量AB B.|向量e|向量CD=向量CDC.向量CD/|向量CD|=向量eD.向量AB/|向量AB|=向量CD/|向量CD| 设e1,e2是两个相互垂直的单位向量.且向量a=-(2e1+e2),向量b=e1-Ye2.Y仅为数值.若向量a垂直于向量b,求Y的值过程,谢谢! 若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角为-----