作业帮已知|x-12|+|y-5|和z的平方-26z+169互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是直角三角形吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:45:35
已知|x-12|+|y-5|和z的平方-26z+169互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是直角三角形吗?
已知|x-12|+|y-5|和z的平方-26z+169互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是直角三角形吗?
已知|x-12|+|y-5|和z的平方-26z+169互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是直角三角形吗?
|x-12|+|y-5| >=0
z的平方-26z+169 = (z-13)平方 >=0
要是互为相反数,只有都为0
|x-12|+|y-5| =0
得到 x-12=0,y-5=0
x=12,y=5
(z-13)平方=0
得到 z-13=0
z=13
因为
12平方 + 5平方 = 13平方
x,y,z为边的三角形是直角三角形
|x-12|+|y-5|=-(z^2-26z+169)
|x-12|+|y-5|=-(z-13)^2
因为|x-12|+|y-5|和z^2-26z+169互为相反数，而|x-12|+|y-5|>=0;z^2-26z+169>=0
所以|x-12|+|y-5|=0;z^2-26z+169=0(0和0互为相反数)
所以x-12=0;y-5=0;z-13=0
得x...
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|x-12|+|y-5|=-(z^2-26z+169)
|x-12|+|y-5|=-(z-13)^2
因为|x-12|+|y-5|和z^2-26z+169互为相反数，而|x-12|+|y-5|>=0;z^2-26z+169>=0
所以|x-12|+|y-5|=0;z^2-26z+169=0(0和0互为相反数)
所以x-12=0;y-5=0;z-13=0
得x=12;y=5;z=13
x^2+y^2=12^2+5^2=169=13^2=z^2
所以x^2+y^2=z^2
所以xyz为边的是直角三角形。（备注x^2表示为x的平方）
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