若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x²+y²+8x+2y+1=0的周长,则1/a+4/b的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:06:53
若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x²+y²+8x+2y+1=0的周长,则1/a+4/b的最小值为

若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x²+y²+8x+2y+1=0的周长,则1/a+4/b的最小值为
若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x²+y²+8x+2y+1=0的周长,则1/a+4/b的最小值为

若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x²+y²+8x+2y+1=0的周长,则1/a+4/b的最小值为
由题意直线过圆心(-4,-1),代入ax+by+1=0得,-4a-b+1=0
得到4a+b=1
1/a+4/b=(4a+b/a)+4(4a+b)/b=8+b/a+16a/b≥8+2√b/a*16a/b=16
则1/a+4/b的最小值为16

即直线是直径
过圆心(-4,-2)
所以-4a-2b+1=0
4a+2b=1
所以1/a+4/b
=(1/a+4/b)(4a+2b)
=12+2b/a+16a/b≥12+2√(2b/a*16a/b)=12+8√2
所以最小值=12+8√2

已知直线l:ax+by+c=0(a,b不同时为0,c 已知直线l:ax+by+c=0(a,b不同时为零,c 已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l 若直线l:ax+by+4(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为 两直线l1:ax+by=0,l2:(a-1)x+y+b=0,若直线l1,l2同时平行于直线l:x+2y+3=0,则a,b的值为? 即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a).为什么啊 直线ax+by=ab(a>0,b 若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x²+y²+8x+2y+1=0的周长,则1/a+4/b的最小值为 直线l:y=ax+b(a>0,b 10.从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任取三个不同的元素作为直线l:ax+by+c=0中a,b,从集合{1,10}中任取三个不同的元素作为直线l:ax+by+c=0中a,b,c的值。若直线l的倾斜角小于135°,且l在x轴上的截距 已知直线L:ax-y+b=0,圆M:x^2+y^2-2ax+2by=0若L与M相切,则a与b的关系是 已知2A+3B+4=0,如果直线l:Ax+By+1=0必过定点,这个定点的坐标是______. 已知过点A(4,a),B(5,b)的直线与直线L:x-y+m=0平行,求证直线ax+by+1=0过定点 若两相异直线L1:ax+by-1=0和L2:mx+ny-1=0的交点为P(3,2),求经过两点(a,b),(m,n)的直线L的方程 若ab<0,则方程ax+by+b=0确定的直线L不通过第几象限? 当直线l的方程式AX+BY+C=0 1、当b不等于0时,直线l的斜率是什么?当b等于0时.2、系数A、B、C取什么值时,方程AX+BY+C=0表示通过远点的直线 若圆M:x²+y²+8x+2y+1=0关于直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)对称则1/a + 4/b 的最小值为 若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x2+y2+4x+2y+1=0的周长,则(a-2)^2+(b-2)^2的最小值是