在△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=60°,△ABC以点C为中心旋转到△A'B'C'的位置,使B在斜边A'B'上,A'C与AB相交于D,试确定∠BDC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:50:28
在△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=60°,△ABC以点C为中心旋转到△A'B'C'的位置,使B在斜边A'B'上,A'C与AB相交于D,试确定∠BDC的度数

在△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=60°,△ABC以点C为中心旋转到△A'B'C'的位置,使B在斜边A'B'上,A'C与AB相交于D,试确定∠BDC的度数
在△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=60°,△ABC以点C为中心旋转到△A'B'C'的位置,使B在斜边A'B'上,A'C与AB相交于D,试确定∠BDC的度数

在△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=60°,△ABC以点C为中心旋转到△A'B'C'的位置,使B在斜边A'B'上,A'C与AB相交于D,试确定∠BDC的度数
旋转后,B在斜边A'B'上,A'C与AB相交于D,得出△CBB'. 
△CBB'中,由于CB=CB'(旋转后的长度保持不变) 
∴∠CBB'=∠CB'B=60 (∠CB'B旋转后角度保持不变) 
同理可以推导出, 
∠DBA'=60 
∴∠A'DB=180-∠DBA'-∠A'=180-60-30=90 
∴∠BDC=180-∠A'DB=180-90=90 
画图如下,如果直观看图就很明了知道是所求的角是90度了.