在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:36:56
在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数

在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数
在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数

在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数
∠ABC = 100°,BP平分∠ABC,因此∠PBC = 50°.
同理∠PCB = 30°.
因此∠BPC = 180° - ∠PBC - ∠PCB = 100°

∠PBC=1/2∠ABC=50°
∠PCB=1/2∠ACB=30°
∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-50°-30°=100°


∵在△BCP中,三角形内角和为180°,则
∴∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB
∴∠PBC=1/2∠ABC=1/2x100°=50°
∴∠PCB=1/2∠ACB=1/2x60°=30°
∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PBC=180°-50°-30°=100°