asinβ+cosβ=1,bsinβ-cosβ=1,则ab的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:54:25
asinβ+cosβ=1,bsinβ-cosβ=1,则ab的值为多少?

asinβ+cosβ=1,bsinβ-cosβ=1,则ab的值为多少?
asinβ+cosβ=1,bsinβ-cosβ=1,则ab的值为多少?

asinβ+cosβ=1,bsinβ-cosβ=1,则ab的值为多少?
由asinβ+cosβ=1,得a=(1-cosβ)/sinβ
由bsinβ-cosβ=1,得b=(1+cosβ)/sinβ
∴ab=(1-cosβ)(1+cosβ)/(sinβ*sinβ)=(1-(cosβ)^2)/(sinβ)^2=(sinβ)^2/(sinβ)^2=1

两式相加,(a+b)sinβ=2
两式相减,(a-b)sinβ=-2cosβ
因为,(a+b)^2=4/(sinβ)^2=4(cscβ)^2
(a-b)^2=4(cotβ)^2
所以,ab=((a+b)^2-(a-b)^2)/4=(cscβ)^2-(cotβ)^2=1

asinβ+cosβ=1,bsinβ-cosβ=1,两式相加得(a+b)sinβ=2 所以sinβ=2/(a+b) ----(1)
两式相减得(b-a)sinβ=2cosβ 所以 cosβ=(b-a)/(a+b) ----- (2)
(1)和(2)平方相加得 2²/(a+b)²+(b...

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asinβ+cosβ=1,bsinβ-cosβ=1,两式相加得(a+b)sinβ=2 所以sinβ=2/(a+b) ----(1)
两式相减得(b-a)sinβ=2cosβ 所以 cosβ=(b-a)/(a+b) ----- (2)
(1)和(2)平方相加得 2²/(a+b)²+(b-a)²)/(a+b)²=1
所以 4+(b-a)²=(a+b)²
得 ab=1

收起

asinβ+cosβ=1,bsinβ-cosβ=1,则ab的值为多少? 已知asin(γ+α)=bsin(γ+β),求证tanγ=bsinβ-asinα/acosα-bcosβ 已知asin(θ+α)=bsin(θ+β),求证tanθ=(bsinβ-asinα)/(acosα-bcosβ)asin是a乘以sin,同理bsin acos bcos 已知asin(α+θ)=bsin(β+θ),求证tanθ=(bsinβ–asinα)/(acosα–bcosβ) asinα+bcosβ+csinγ=0 acosα+bsinβ+ccosγ=0求sin(α+β)、cos(α-γ) 主要是忘记了1+sinα=1-sinα=acosα+bsinα=asinα+bcosα=1+cosα 升幂1+tanαtanβ= 一道高一三角函数证明题!已知acosα+bsinα=c,acosβ+bsinβ=c(1 acosα+bsinα=c acosβ+bsinβ=c 求cos^2(α-β)/2=acosα+bsinα=c; acosβ+bsinβ=c ;求cos^2(α-β)/2=?答案是c^2/a^2+b^2 已知acosα+bsinα=c,acosβ+bsinβ=c (0 高中数学三角函数证明题asinα+bsinβ+csinγ=0,acosα+bcosβ+ccosγ=0,且(sinαsinβsinγcosαcosβcosγ≠0),求证sin(β-γ)/a=sin(γ-α)/b=sin(α-β)/c 若asinθ+cosθ=1,且bsinθ-cosθ=1,则a×b等于多少 已知asinθ+cosθ=1,bsinθ-cosθ=1,则ab的值等于? 已知asinθ+cosθ=1,bsinθ-cosθ=1,则ab的值等于 asin(θ+α)+bsin(θ+β)=?化简f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)且f(2009)=3,则f(2010)=? 已知α为锐角,则下列各式成立的是() Asinα+cosα=½ Bsinα+cosα=1 Csinα+cosα=4/3 Dsinα+c 如何x(t)=cos(t)+asin(t) y(t)=sin(t)+bcos(t) expressing x(t) in the form Acos(t-α)和y(t)=Bsin(t-β) ?、急在线等 2cosθ^4+5cosθ^2-7=asinθ^4+bsinθ^2+c如果等式成立,求a,b,c 已知2cos^ 4a+5cos^ 2a-7=Asin^ 4a+Bsin^ 2a+C是恒等式,求A,B,C的值谢谢了,