中华一题已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24,求：(1)a、b、c的值（2）判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:17:51
中华一题已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24,求：(1)a、b、c的值（2）判断三角形ABC的形状

中华一题已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24,求：(1)a、b、c的值（2）判断三角形ABC的形状
中华一题已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24
已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24,求：
(1)a、b、c的值
（2）判断三角形ABC的形状

中华一题已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24,求：(1)a、b、c的值（2）判断三角形ABC的形状
(1)设a-c=-2k,a+b=7k,c-b=k
可解得a=3k,b=4k,c=5k
因为a+b+c=24
把a,b,c带入解得k=2
即a=6,b=8,c=10
(2)用余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
可知C=90°
三角形ABC为直角三角形

这道题是不是有误?
设(a-c)=-2x...(1)则c-a=2x...(2)
且a-b=7x...(3)
c-b=x...(4)
将a=24-b-c 带入(1),(3),得
2c+b-24=2x (5)
24-2b-c=7x (6)
(5)*2+(6)得
3c-24=11x
c=(24+11x)/3 (7)
将(...

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这道题是不是有误?
设(a-c)=-2x...(1)则c-a=2x...(2)
且a-b=7x...(3)
c-b=x...(4)
将a=24-b-c 带入(1),(3),得
2c+b-24=2x (5)
24-2b-c=7x (6)
(5)*2+(6)得
3c-24=11x
c=(24+11x)/3 (7)
将(7)带入 (2),(4)
得a=(24+5x)/3
b=(24+8x)/3
所以(24+5x+24+8x+24+11x)/3=24
x=0
a=b=c=8
到此得出矛盾
实际上,若x>0,则(a-c)=-2x<0
且a-b=7x>2x=c-b,即a>c,这与a-c<0矛盾
若x<0,可类似推出矛盾

收起

已知A,B,C为三角形ABC的三内角 中华一题已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24已知a、b、c为三角形ABC的三边,(a-c):(a=b):(c-b)=-2:7:1,且a+b+c=24,求：(1)a、b、c的值（2）判断三角形ABC的形状 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三边长a=3,b=5,c=6,则三角形ABC的面积为? 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知：abc是三角形的三条边长,则（a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知三角形ABC的三边长为a、b、c,若a等于8,b等于15,则c的平方为几时,三角形ABC为直角三角形.勾股定理 已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C 已知：a.b.c为三角形abc的三条边长,求证：a方-b方-c方-2bc 已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a等于根六,b等于二,c等于根三+一, 求角A. B. C的大小在线等.紧急紧急.、 已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a等于根六,b等于二,c等于根三+一,求角A.B.C的大小 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简：√(a+b-c)的平方+√（a-b-c）的平方-√(b-c-a)