设1996乘以X的立方=1997乘以Y的立方=1998乘以Z的立方,XYZ>0,且三次根号（1996乘以X的立方+1997乘以Y的立方+1998乘以Z的立方）=三次根号（1996）+三次根号（1997）+三次根号（1998）,求X分之1+Y分之1+Z分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:12:30

设1996乘以X的立方=1997乘以Y的立方=1998乘以Z的立方,XYZ>0,且三次根号（1996乘以X的立方+1997乘以Y的立方+1998乘以Z的立方）=三次根号（1996）+三次根号（1997）+三次根号（1998）,求X分之1+Y分之1+Z分
设1996乘以X的立方=1997乘以Y的立方=1998乘以Z的立方,XYZ>0,且三次根号（1996乘以X的立方+1997乘以Y的立方+1998乘以Z的立方）=三次根号（1996）+三次根号（1997）+三次根号（1998）,求X分之1+Y分之1+Z分之一的值.
注：括号里的是根号里面的式子

设1996乘以X的立方=1997乘以Y的立方=1998乘以Z的立方,XYZ>0,且三次根号（1996乘以X的立方+1997乘以Y的立方+1998乘以Z的立方）=三次根号（1996）+三次根号（1997）+三次根号（1998）,求X分之1+Y分之1+Z分
令1996x³=1997y³=1998z³=k³
则x=³√1996/k y=³√1997/k z=³√1998/k 带入³√1996x²+1997y²+1998z²中解得
k=³√1996+³√1997+³√1998
³√1996x²+1997y²+1998z²=√1996+√1997+√1998化为
1996x²+1997y²+1998z²=(√1996+√1997+√1998)³
将等式1996x²+1997y²+1998z²=(√1996+√1997+√1998)³两边同时除以k³
得
1/x+1/y+1/z=(√1996+√1997+√1998)³/k³ =1
祝楼主钱途无限,事事都给力!

令：1996x³=1997y³=1998z³=k³
(∛1996+∛1997+∛1998)=∛(1996x³+1997y³+1998z³)=∛(3k³)=k∛3
x=k/∛1996 y=k/∛1997 z=k/∛1998
1/x+1/y+1/z
=(∛1996+∛1997+∛1998)/k=k∛3 /k=∛3

设1996乘以X的立方=1997乘以Y的立方=1998乘以Z的立方,XYZ>0,且三次根号（1996乘以X的立方+1997乘以Y的立方+1998乘以Z的立方）=三次根号（1996）+三次根号（1997）+三次根号（1998）,求X分之1+Y分之1+Z分（-x）的平方乘以x的立方乘以（-2y)的立方+（2xy)的平方乘以（-x)的立方乘以y=? 如果47 乘以x的立方乘以y的n次方与 -2分之一乘以x的m次方乘以y是同类项那么m+n= 1/5x的平方y乘以(-5xy)平方-(-2x)立方乘以xy立方已知x的立方+y的立方=4,x-y=1试求(x+y)的立方和x的立方乘以y的立方 5x的立方乘以y-7x的平方乘以y-6xy x-y的立方乘以y-x的4次方乘以-x+y的立方等于多少已知x+y=0,xy=-6,求代数式x的立方乘以y加上x乘以y的立方设2000乘以x的立方等于2001乘以y的立方也等于2002乘以z的立方,x乘y乘z大于零,3√（2000x²+2001y²+2002z²)=3√（2000)+3√（2001)+3√（2002) 求证：1÷x+1÷y+1÷z=1 (救救我!）设函数y=x乘以y的平方加x的平方减去y的立方,则全微分dz=? 【x+y】的平方=二,【x+y】的立方=三,求【x+y】的七次方乘以【x-y】的平方乘以-【x+y】的三次方乘以【y-x】求解~ (x-y)的立方乘以（X-Y）的平方乘以（Y-X）说的好再追加十分 y=(x-1)的平方乘以(x-2)的立方,求单调区间和极值【（x的平方y的立方）的平方乘以y的立方】的平方是多少数学help设1995乘以x的三次方＝1996乘以y的三次方＝1997乘以z的三次方,x乘以y乘以z大于0,且1995乘以x的2次方＋1996乘以y的2次方＋1997乘以z的2次方和的立方根＝1995的立方根＋1996的立方根＋1997的立已知3乘以x的平方-x=1,求6乘以X的立方+7乘以x的平方-5乘以x+2007的值因式分解:(x+y)的立方乘以(x+y)的平方减(-x-y) X乘以X的立方加X的立方乘以X的平方