在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:05:23
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小

在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小

在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小
取B1C1中点为D,连接AD,A1D
∵侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形
∴三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱
∴BB1//AA1
∴AA1与平面AB1C1所成角既是BB1与平面AB1C1所成角
∵B1C1⊥AD,B1C1⊥AA1
∴B1C1⊥平面AA1D
∴平面AA1D⊥平面AB1C1
易知AA1与平面AB1C1所成角为∠A1AD
∵AA1=3,A1D=√3
∴tan∠A1AD=A1D/AA1=√3/3
∴∠A1AD=30º
∴BB1与平面AB1C1所成角为30º

提供6种解法:

解法一:

解法二:

解法三:

解法四:

解法五:

解法六:

谢谢观看!!

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC(急!) 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱) 中ABC-A1B1C1 AB=8 AC=6 BC=10 ,D是BC边的中点求证:A1C平行面AB1D 已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点 求证:AC1//平面CDB1已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点 求证:AC1//平面CDB13Q 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 数学立体几何(正三棱柱)在正三棱柱ABC—A1B1C1(侧棱垂直于底面,底面是正三角形的棱柱叫正3棱柱)中,D是BC的中点.求证:A1D垂直于B1C1判断直线A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1 如图所示,在三棱柱ABCA-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,角ABC=90°,AB=BC=BB1=2,M三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,角ABC=90度,AB=BC=BB1=2,M,N分别是A1C,AB的中点 求三棱锥M-A1B1C1的体积(我不知道面A1B1C的面积是 在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱均垂直于底面D为棱AB的中点,求证明AC1平行CDB1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直于底面A1B1C1,且三角形ABC是等边三角形,在侧面三条对角线AB1、BC1、CA1中AB1垂直于BC1.求证:AB1垂直于CA1. 正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1. 三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,AC=AB1,求证:B1C垂直于AB 已知在三棱柱ABC——A1B1C1中,A1A垂直与BC,A1B垂直与AC,求证:A1C垂直与AB 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1 三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,角ABC等于90度,AB等于BC等于BB1等于2,M,N分别是A1C,AB的中点 ...三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,角ABC等于90度,AB等于BC等于BB1等于2,M,N分别是A1C,AB的中点 1.求证MN