已知直线l的方程是mx+4y+2m-8=0,圆C的方程是x²+y²-4x+6y-29=0.(1)证明l过定点 (2)证明l和圆相交 (3)求直线l被圆截得的弦长最短时的l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:50:36
已知直线l的方程是mx+4y+2m-8=0,圆C的方程是x²+y²-4x+6y-29=0.(1)证明l过定点 (2)证明l和圆相交 (3)求直线l被圆截得的弦长最短时的l的方程

已知直线l的方程是mx+4y+2m-8=0,圆C的方程是x²+y²-4x+6y-29=0.(1)证明l过定点 (2)证明l和圆相交 (3)求直线l被圆截得的弦长最短时的l的方程
已知直线l的方程是mx+4y+2m-8=0,圆C的方程是x²+y²-4x+6y-29=0.
(1)证明l过定点 (2)证明l和圆相交 (3)求直线l被圆截得的弦长最短时的l的方程

已知直线l的方程是mx+4y+2m-8=0,圆C的方程是x²+y²-4x+6y-29=0.(1)证明l过定点 (2)证明l和圆相交 (3)求直线l被圆截得的弦长最短时的l的方程
(1)证明:
直线mx+4y+2m-8=0
4y=-mx-2m+8
4y=-m(x+2)+8
y=-m/4(x+2)+2
由此,直线过定点(-2,2)
(2)圆:x²+y²-4x+6y-29=0
(x-2)²+(y+3)²=42
圆心(2,-3)半径=√42
定点(-2,2)到圆心距离=√(-2-2)²+(2+3)²=√41<√42
点(-2,2)在圆内,所以直线l肯定和圆相交
(3)因为半径一定,所以到直线距离越大,弦长越短
圆心与点(-2,2)的连线垂直于弦的时候,圆心到直线的距离最大
所以弦长最短
圆心与点(-2,2)连线的斜率=(-3-3)/(2+2)=-3/2
那么直线l的斜率=2/3
直线l:y-2=2/3(x+2)
2x-3y+10=10

已知直线l的方程是mx+4y+2m-8=0,圆C的方程是x²+y²-4x+6y-29=0.(1)证明l过定点 (2)证明l和圆相交 (3)求直线l被圆截得的弦长最短时的l的方程 已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围 已知圆C的方程是x2+(y-1)2=5,直线l的方程是mx-y+1-m=0设l与圆C交于A,B两点求AB中点M的轨迹方程 已知直线l;2mx-y-8m-3=0和圆C;(x-3)平方+(y+6)平方=25求直线l被圆C截得的线段最短时的直线l的方程 直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l斜率的范围 已知圆C:x²+y²-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0且直线l与圆交于A,B两点 求弦AB的中点M的轨迹方程 数学一个疑惑已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0求直线l斜率的取值范围解直线l的方程可化为y=m/(m2+1)x-4m/(m2+1),则直线l的斜率k=m/(m2+1).因为|m|≤1/2(m2+1),所以|k|=|m| 求直线l斜率的取值范围已知M属于R,直线l:mx-(m^2 +1)y=4m 已知直线L:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)是直线L的一个方向向量,则实数m= 已知直线L:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)是直线L的一个方向向量,则实数m= 已知一圆C :x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线L中,截圆所得的弦最长及最短...已知一圆C :x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线L中,截圆所得的弦最长及最短时的直线方程我知道了是x=1 一道直线与圆的方程应用问题已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y-4m=0,和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0,直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/3的两段圆弧?为什么? 已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程 已知直线l:mx+2y+6=0向量(1-m,1)与l平行,则实数m的值是? 已知一圆C :x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线L中,截圆所得的弦最长及最短时的直线方程 已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m-2m-24=0(m∈R),圆心在直线l上,求l的方程 已知圆c:x2+y2-4x-6y+9=0及直线l:2mx-3my+x-y-1=O(m属于R) 1.证明:不论m取何值时,直线L与圆相交2.求直线L与圆C截得的弦长最短的直线方程 已知m属于实数,直线L:mx一(m的平方+1)y=4m 求直线L的斜率取值范围.请说方法!