作业帮●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○的规律是什么,用代数式表示●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将上面依此规律连续复制得到一系列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:06:36
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○的规律是什么,用代数式表示●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将上面依此规律连续复制得到一系列
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○的规律是什么,用代数式表示
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○
若将上面依此规律连续复制得到一系列圆,那么前2005个圆中有多少个实心圆.
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○的规律是什么,用代数式表示●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将上面依此规律连续复制得到一系列
61个空心圆,1944个实心圆
过程如下：
●的个数为 1+2+3+.. N = N(N+1)/2
○的个数为 1+1+1+...1 = N
因此,上面排列可以看成这两个数列的求和,即：N(N+1)/2+N
当N=61时,一共有(62*61/2 +61)=1952个圆
当N=62时,一共有(63*62/2 +62)=2015个圆
因为2005介于1952和2015之间,因此N=61 （因为空心圆在实心圆后面,所以N=62时,要先排完62个实心圆,才能排空心圆,所以空心圆只有61个）
因此,实心圆数量为2005-61=1944 个
空心点的位置为2+3+4+5+6……的前n项和，Sn=2+n（n-1）/2 而根号[（2005-2）*2=63.3
则n=63即有63个空心圆，有1942个实心圆
●的个数为 1+2+3+.. k = (1+k)k/2
○的个数为 1+1+1+...1 = k
(1+k)*K/2 + k>=2005
k>=62
(1+62)*62/2+62= 2015
(1+61)*61/2+61= 1952
1952 < 2005 < 2015
则出现了1+2+...+61+2005-1952 = 2005个实心圆