求解微分方程y"＋y＝secx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 17:13:07

求解微分方程y"＋y＝secx
求解微分方程y"＋y＝secx

求解微分方程y"＋y＝secx
y''+y=secx
y''cosx+ycosx=1
y''cosx-y'sinx+y'sinx+ycosx=1
(y'cosx)'+(ysinx)'=1
(y'cosx+ysinx)'=1
y'cosx+ysinx=x+C
cosxdy+ysinxdx=(x+C)dx
dy/cosx+ysinxdx/cosx^2=(x+C)dx/cosx^2
d(y/cosx)=(x+C)dx/cosx^2
y/cosx=∫(x+C)dx/cosx^2
=∫xsecx^2dx+Ctanx
=xtanx-∫tanxdx+Ctanx
=xtanx+ln|cosx|+Ctanx+C1
通解
y=xsinx+cosxln|cosx|+Csinx+C1cosx

y=sin(x)*C2+cos(x)*C1+1/cos(x)

求解微分方程y＋y＝secx y''+y=secx微分方程, 求解y,高等数学微分方程常微分方程y''+y=2(secx)^3 求解微分方程 Y=Y' y+9y=xsin3x 求解微分方程求解微分方程y+y=cos x 求解微分方程:y'-y=-sinx 微分方程y'-y=sinx求解求解微分方程y''+y=cosx+1 微分方程求解xy'-y=y^3 求解微分方程 y''+y'=-2x 求解微分方程y'=1/(x+y) 微分方程求解 xy'-y=y^3 微分方程求解.y''=1+y'^2 微分方程求解 y''-y'=3 已知y'-ytanx=secx.y(0)=1,则微分方程特解为 yy-(y')^2=y^4,y(0)=1,y'(0)=0求微分方程.答案y=secx