矩阵运算y=ax^2+bx+c 穿过点(2,1)(1,0)和(-1,4).列为举证并用高斯消元法算出答案.a.b.c数值(a)证明A和B为行等价矩阵,(b) 找到A的RREF(c) 不用计算找到B的秩,说明为什么判断正误说明原因(a) 行多于列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:49:34
矩阵运算y=ax^2+bx+c 穿过点(2,1)(1,0)和(-1,4).列为举证并用高斯消元法算出答案.a.b.c数值(a)证明A和B为行等价矩阵,(b) 找到A的RREF(c) 不用计算找到B的秩,说明为什么判断正误说明原因(a) 行多于列

矩阵运算y=ax^2+bx+c 穿过点(2,1)(1,0)和(-1,4).列为举证并用高斯消元法算出答案.a.b.c数值(a)证明A和B为行等价矩阵,(b) 找到A的RREF(c) 不用计算找到B的秩,说明为什么判断正误说明原因(a) 行多于列
矩阵运算
y=ax^2+bx+c 穿过点(2,1)(1,0)和(-1,4).列为举证并用高斯消元法算出答案.a.b.c数值



(a)证明A和B为行等价矩阵,
(b) 找到A的RREF
(c) 不用计算找到B的秩,说明为什么


判断正误说明原因
(a) 行多于列则说明该矩阵有多个答案
(b) 一个矩阵有零解,则这个矩阵是一个齐次线性方程
(c) 行列数相同的矩阵至少有一个答案
(d) 行少于列说明这个矩阵可能无解
前两题不用了 只需要第三题判断正误解释原因

矩阵运算y=ax^2+bx+c 穿过点(2,1)(1,0)和(-1,4).列为举证并用高斯消元法算出答案.a.b.c数值(a)证明A和B为行等价矩阵,(b) 找到A的RREF(c) 不用计算找到B的秩,说明为什么判断正误说明原因(a) 行多于列
另一个问里也是这个? 所以答案是相同的.
题目为讨论线性方程组Ax=b的解的情况
1)若A为方阵(行列数相等),则至少有一个A可逆时有唯一解;A非满秩时有无穷多个解;(c)正确;
2) 若A的行数少于列数,则方程数少于未知数个数,此时有无穷多个解.(d)错误.
3) 若有全零解,代入方程得到b=0,说明方程组为齐次的.(b)正确.
4) 行多于列时,方程组个数多余未知数个数,可能无解(此时可求出最小二乘解,是一种近似解);(a)错误.