如图,AB平行CD,AD等于BC,猜想角BCD与角ADC有什么关系?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:21:52
如图,AB平行CD,AD等于BC,猜想角BCD与角ADC有什么关系?请说明理由.

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如图,AB平行CD,AD等于BC,猜想角BCD与角ADC有什么关系?请说明理由.
延长CD至E点,使DE=AB,连接BE,∵AB//DE,AB=DE
∴四边形ABED是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴BE=AD(平行四边形对边相等)
∵AD=BC
∴BC=BE(等量代换)
∴∠BCD=∠BED(等边对等角)
而∠ADC=∠BED
∴∠BCD=∠ADC(等量代换)