数学题三角等式!3sinx²+sinxcosx=0,0≤x≤2π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:09:47
数学题三角等式!3sinx²+sinxcosx=0,0≤x≤2π

数学题三角等式!3sinx²+sinxcosx=0,0≤x≤2π
数学题三角等式!
3sinx²+sinxcosx=0,0≤x≤2π

数学题三角等式!3sinx²+sinxcosx=0,0≤x≤2π
3sinx²+sinxcosx=0
两边同除sinxcosx得
tanx²+tanx=0
得tanx=0或-1/3
所以x=0或2/3π 或π 或5/3π

先讨论 cosx=0时,sinx=1或-1,不满足方程

cosx不为0时,
两边同除以(cosx)^2,
得3(tanx)^2+tanx=0
tanx=0或-1/3
所以x=0或π或2π或π-arctan1/3或2π-arctan1/3

3sinx²+sinxcosx=0
所以sinx=0或cosx=-3sinx
若sinx=0,x=0或π 或2π
若cosx=-3sinx,则(-3sinx)^2+(sinx)^2=1,sinx=根号10/10或-根号10/10
所以sinx=根号10/10,cosx=-3根号10/10或sinx=-根号10/10,cosx=3根号10/10
那么x=π-arcsin(根号10/10)或2π-arcsin(根号10/10)

若cosx=0,则sinx=±1,此时等式不成立,因此cosx≠0
3sinx²+sinxcosx=0 => 3tan²x+tanx=0 => tanx=0或tanx=-1/3 => x=0或π或2π或者x=π-arctan1/3或2π-arctan1/3

数学题三角等式!3sinx²+sinxcosx=0,0≤x≤2π 2道初2勾股定理数学题1,若直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边是的高为h,则a²分之1+b²分之1=?2观察下列等式:3²+4²=5²,8²+6²=10²,15²+8²=17²,24²+10²=2 一道三角数学题当x∈(0,π/4)时,sin(cosx),sin(sinx),cos(sinx),cos(cosx)那个最大 高中数学题(急用)过了今天就别回答了.求y=cos²x-3sinx的值域为____________? ∫x/(sinx)²dx这个高等数学题的不定积分怎么解? 已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)²的值 数学题3a-²b×2ab-² 关于三角的数学题 一道三角的数学题 数学三角比题y=(3+2sinx)/(3-2sinx)的值域 三角恒等式证明数学题要帮助 1 +cosx/ 1-cosx- 1-cosx/1+cos=4/sinx tanx (1)证明:sin3×sin1=sin²2-sin²1受(1)的启发、你能给出一个包含(1)的三角比的等式、并给出这个等式的证明吗? 初三配方法数学题,数学达人进,速度,很紧急,还有,请写过程1.试用配方法证明:代数式x²+3x-3/2得知不小于-15/42.已知直角三角形的三边a、b、c,且两直角边a、b、c满足等式(a²+b²)²- 高中数学题(具体见补充说明)急用1.用同角三角函数关系验证等式成立:tan²α-sin²α=tan²αsin²α2.若扇形中长为7πcm的弧所对的圆心角为210°,则扇形面积为多少?3.已知tanα=3,则sin 数学题梯等式 数学题,要递等式 观察下列各式:3²+4²=5²;8²+6²=10²;15²+8²=17²;24²+10²=26²…… 你能发现上面等式的规律么?请你用含 N 的等式表示上面的规律__________在 欧拉公式推导一三角恒等式(sinx)3=1/4 (3sinx-sin3x) 其中(sinx)3为sinx的3次方